Instrucțiuni gratuite pas cu pas 
Föreställ dig en linje från köbollen till bältet som korsar i rät vinkel. Föreställ dig nu att den vita bollen går till bältet. Denna väg är hypotenusan av en rätvinklig triangel som bildas av den första linjen och en del av bandet. Föreställ dig nu att den vita bollen studsar och träffar objektbollen. Rita mentalt en andra rät triangel som pekar i motsatt riktning. 
Spegellagen säger att de två vinklarna mellan hypotenusan och bandet är lika. Båda är rätvinkliga trianglar, så var och en har två 90º vinklar. När de två kulorna startade på samma avstånd från däcket vet vi att de två sidorna mellan kulan och däcket är lika. 
De två trianglarna har fortfarande samma vinklar, men inte samma längder. Detta gör dem till liknande trianglar: samma form, olika storlekar. När köbollen är dubbelt så långt från bältet är den första triangeln dubbelt så stor som den andra triangeln. Det betyder att den första triangelns "bandsida" är dubbelt så lång som "bandsidan" i den andra triangeln. Sikta på en punkt på bandet ⅔ av banan till objektkulan, eftersom ⅔ är dubbelt så lång som ⅓. 
En direktträff överlappar den andra bollen helt. Man kan säga att den har en "fullhet" på 1. Om köbollen täcker ¾ av objektbollen är det en ¾ kritisk träff. 
En direktträff resulterar i en skärvinkel på 0º. Objektbollen fortsätter längs samma väg som den vita bollen. Ett ¾ skott skickar objektbollen i en 14,5º vinkel. Ett ½ skott skickar objektbollen i 30º vinkel. Ett ¼ skott skickar objektbollen i en vinkel på 48,6º. 
Skapa ett rakt linjesegment från fickan till mitten av objektkulan. Förläng denna linje något förbi objektkulan. Föreställ dig en "spökboll" på den här platsen, precis på den här linjen och vidrör objektbollen. För att träffa objektbollen i fickan måste du sikta mot mitten av `spökbollen`. 
Till exempel, om vinkeln med kula A är cirka 45º, så är skärvinkeln (den skärvinkel) du vill uppnå cirka 15º. Överlappningsregeln ovan säger att en ¾ full kollision bör ge denna vinkel. 
100 % engelska eller maximal engelska betyder att du slår halvvägs mellan mitten och kanten på bollen. Detta är det längst bort från centrum som du på ett tillförlitligt sätt kan undvika att stöta och studsa av. 50 % engelska betyder att du slår halvvägs mellan maxpunkten och bollens mitt (¼ från mitten till bollens kant). Du kan använda vilken annan procentandel som helst av engelska genom att slå olika poäng mellan mitten och maxpoängen. 
Termen kommer från analogin av två växlar som smidigt griper ihop och perfekt överför rörelsen. 
Om skärvinkeln är 15º, använd lite mer än 20 % sidspinn. (Kom ihåg att skärningsvinkeln är vinkeln mellan den vita bollens ursprungliga bana och objektbollens bana). Om skärvinkeln är 30°, använd 40 % sidspinn. Om skärvinkeln är 45º, använd cirka 55 % sidspinn. Om skärvinkeln är 60º, använd cirka 70 % sidspinn. När skärvinkeln närmar sig 90º, använd 80 % sidspinn. 
Denna effekt kallas `cut-induced throw`: skärvinkeln har överfört ett snurr som förde bollen till den förväntade banan. Du kan använda detta till din fördel för att göra till synes omöjliga skott. Om ditt enda klara skott skulle ta bollen lite för långt till höger, använd mer utanför engelska för att få bollen i fickan.
Spela biljard som en matematiker
Biljardbollar kolliderar med nästan perfekt elasticitet. Detta innebär att den kinetiska energin i deras rörelse är nästan helt bevarad och mycket lite av den försvinner i värme eller andra energibärare. Detta gör pool och biljard till fantastiska sporter att analysera matematiskt. Om du har perfekt kontroll över hur du slår biljardbollen och var du vill ha den, kan du alltid förutse vad som kommer att hända.
Några tips
- En boll som träffar ett däck i hörnet X kommer också att studsa av däcket i samma hörn X (om det inte finns något snurr).
- Om köbollen och objektbollen är på samma avstånd från ett däck, kan du träffa objektbollen genom att sikta på den punkt på däcket som är exakt mellan de två bollarna.
- Om den vita kulan är X gånger så långt från däcket som objektkulan, föreställ dig två vinkelräta linjer som sträcker sig från däcket till de två kulorna. Sikta på en punkt på bandet,
avståndet från objektbollens linje.
- Spökbollsmetod för hörnskott: Rita en linje från fickan genom objektbollen. Föreställ dig att en spökboll träffar objektbollen och ligger på denna linje. Rikta in mitten av spökbollen.
Steg
Del 1 av 3: Förutsäga vinkeln en boll kommer att studsa från däcket
1. Förstå reflektionens lag. Många poolspelare kan redan den här enkla mattelektionen eftersom den inträffar varje gång du karomerar den vita bollen av ett däck. Denna lag säger att vinkeln med vilken bollen träffar däcket är lika med vinkeln med vilken bollen studsar. Med andra ord, om kulan närmar sig däcket i 30º vinkel kommer den också att studsa i 30º vinkel.
- Spegellagen syftar ursprungligen på ljusets beteende. Regeln här är att "infallsvinkeln är lika med reflektionsvinkeln".
2. Placera den vita bollen och föremålets boll på samma avstånd från bältet. I det här scenariot är målet att karomera den vita bollen från bältet och få den att återvända för att träffa objektbollen. Arbeta nu ut detta i form av ett geometriskt problem:
3. Bevisa att de två trianglarna är kongruenta. I det här fallet kan vi använda regeln `hörn-hörn-sida`. Om båda trianglarna har två lika vinklar och en lika sida (i samma form), så är de två trianglarna kongruenta. (Med andra ord, de har samma form och storlek). Vi kan bevisa att dessa trianglar uppfyller villkoren:
4. Sikta på mittdelen av bandet. Eftersom de två trianglarna är kongruenta är de två sidorna som ligger längs bandet också lika med varandra. Det betyder att punkten där den vita kulan nuddar däcket är lika med kulans två startpositioner. Sikta på denna mittpunkt när de två bollarna är på samma avstånd från bandet.
5. Använd liknande trianglar om kulorna inte är på samma avstånd från däcket. Låt oss säga att den vita bollen är dubbelt så långt från bandet som objektbollen. Du kan då fortfarande föreställa dig två räta trianglar som bildas av den ideala banan för köbollen och använda intuitiv geometri för att styra köens slag:
Del 2 av 3: Beräkna vinkeln med vilken en boll ska studsa
1. Lär dig grunderna. De flesta slag i poolbiljard är hörnslag eller "cuts", vilket innebär att köbollen inte träffar nästa boll rakt. Ju mindre direkt köbollen träffar den andra bollen, desto större vinkel kommer objektbollen att röra sig i förhållande till köbollens bana.
2. Uppskatta omedelbarheten av kollisionen. Ett utmärkt sätt att uppskatta denna effekt är att titta längs köbollens planerade bana. Hur mycket kommer köbollen "överlappa" objektbollen ur ditt perspektiv vid islagsögonblicket? Svaret berättar hur "full" kollisionen är:
3. Förutsäg vinkeln baserat på graden av överlappning. Grafen för dessa två magnituder är inte helt linjär, men tillräckligt nära för att uppskatta genom att lägga till 15º varje gång du subtraherar ¼ överlappning. Men du kan också använda dessa mer exakta mått:
4. Var försiktig med mycket indirekta skott. Utöver ¼ överlappning blir det svårt att ens uppskatta hur mycket av bollen som träffas. Ännu viktigare är att skärvinkeln blir brantare, så små misstag kan få stora konsekvenser. Dessa närbilder kräver mycket träning och bra teknik, även när du väl har listat ut var du ska sikta. Om du kan, leta efter ett annat skott du kan ta.
5. Sikta med spökbollsmetoden istället. Om beskrivningen av överlappning inte hjälper, prova "spökbollsmetoden":
6. Följ tredjedelsregeln för "kiss-shot". Ett kyssskott är att karomera köbollen med boll A så att den kan träffa boll B. Om du spelar ett spel där detta är tillåtet, glöm inte den här regeln: om kula A rör vid däcket är det önskade snittet ⅓ av vinkeln som bildas av de tre bollarna.
Del 3 av 3: Använda engelska (sidosnurr)
1. Perfekta din punch först. Konsekvent stansning och siktning bör vara din första prioritet om du vill ta pool på allvar. Engelska är en mycket användbar teknik, men den har komplexa effekter som kräver konsekvent övning.
- Det kommer att vara svårt att begränsa effekterna av engelska (side spin) om du inte har kontroll över mängden överspin och slip. Dessa effekter bestäms av hur högt du slår köbollen. Slirning förhindras helt på 2/5 av avståndet mellan mitten och toppen av bollen, men i praktiken är 1/5 av detta avstånd ofta ett bättre mått på optimal kontroll och hastighet.
2. Undvik engelska om du riskerar att sänka köbollen. Så länge det inte finns någon engelska kommer den vita bollen att stanna efter en perfekt frontalkrock. Öva frontalslag med kön i mitten av bollens horisontella axel. När du kan få den vita bollen att stanna död varje gång, har du tillräckligt med kontroll för att introducera engelska i ditt spel.
3. Öva engelskan i varierande grad. Det finns olika typer av engelska, men den här artikeln täcker bara den mest grundläggande formen. Om din kö träffar den vita bollen till vänster om mitten, kommer bollen att snurra längs denna axel -- detta kallas "left English". När denna snurrande boll träffar en yta kommer snurret att få bollen att gå längre till vänster än en boll utan en engelsk. På samma sätt resulterar ett slag på höger sida i "rätt engelska" och bollen rör sig längre till höger. Ju längre från centrum du är, desto mer dramatisk är denna effekt:
4. förstå utväxling. När två bollar kolliderar börjar objektbollen snurra runt en viss axel som bestäms av vinkeln och mängden sidospin. När du når utväxlingen sker denna rotation längs rörelseaxeln. Med andra ord påverkas inte objektkulans rörelse av rotationen. Den kommer att passera exakt längs "mittlinjen" (den imaginära linjen mellan de två bollarnas mittpunkt i kollisionsögonblicket).
5. Justera din sidospinning innan du skär. När du har riktat ditt hörnskott med överlappnings- eller "spökboll"-tillvägagångssätten som beskrivs i det sista avsnittet, vill du se till att objektbollen inte får en konstig vridning och förstör ditt skott. Här kan data spara dig mycket försök och misstag. Alla siffror nedan är för "utanför engelska" vilket betyder att flytta köen till sidan av köbollen som är längre från objektbollen.
6. Känn till effekterna av en kollision utan växling. Om du använder mindre sidospin sedan växlingen som nämnts i det sista steget, då kommer köbollen att glida framåt vid stöten och överföra sidospin till objektbollen. Objektkulan kommer att röra sig något till höger om den förväntade skärvinkeln. Om du använder Sjö sidsnurr sedan växling, objektkulan kommer att röra sig något till vänster om den förväntade skärvinkeln.
Tips
- Om objektbollen ligger mot bältet och du vill trycka in den i fickan längs bältet, se till att köbollen alltid vidrör bältet först, och sedan objektbollen. På så sätt ger den vita bollen en impuls längs med bältet, istället för inuti det. (Om kollisionsvinkeln är mer än 45º bör du också använda sidospin.)
- Ju större kollisionsvinkel mellan två bollar, desto mindre rörelsemängd överförs. Detta betyder att du behöver ett lite starkare slag för en genväg (en extrem vinkelpåverkan).
- Efter en kollision kommer vinkeln mellan den vita bollens bana och objektbollens bana alltid att vara lika med 90º. Använd denna kunskap för att förhindra att den vita bollen sjunker. Observera att extremt snurr kan bryta denna regel, som med poolbollar med ojämn massa (som de du kan hitta på vissa myntkastningsbord).
Varningar
- Människor och vita bollar kolliderar med spektakulär oelasticitet. Lämna det experimentet till proffsen.
"Spela biljard som en matematiker"
Оцените, пожалуйста статью
