Beräkna partiellt tryck: 14 steg (med bilder)

Steg
Tips
Varningar
Förnödenheter

Inom kemi hänvisar "partialtryck" till det tryck som någon gas i en gasblandning utövar på sin omgivning, såsom en Erlenmeyer-kolv, en dykares syrgascylinder eller atmosfärens gräns. Du kan beräkna trycket för varje gas i en blandning separat om du vet hur mycket av den gasen som finns, vilken volym den upptar och vad den har för temperatur. Du kan sedan addera dessa partialtryck tillsammans för det totala trycket för gasblandningen, eller så beräknar du det totala trycket först och bestämmer sedan partialtrycket för varje gas.

Steg

Del 1 av 3: Förstå egenskaperna hos gaser

1. Behandla vilken gas som helst som en "ideal" gas. En idealisk gas inom kemi är en som interagerar med andra gaser utan att attraheras av deras molekyler. Enskilda molekyler kan slå och studsa av varandra som biljardbollar, utan att deformeras på något sätt.

Trycket hos idealgaser ökar när de pressas in i mindre utrymmen och minskar när de får mer utrymme. Detta förhållande kallas Boyles lag, uppkallat efter Robert Boyle. Dess ekvation är k = P x V, eller mer generellt, k = PV, där k är det konstanta förhållandet, P är trycket och V är volymen.
Tryck kan ges i vilken som helst av de möjliga måttenheterna. En möjlighet är Pascal (Pa), definierad som kraften av en Newton på en kvadratmeter. En annan är atmosfären (atm.), definierat som atmosfärens tryck vid havsnivån. Ett tryck på 1 atm. är lika med 101 325 Pa.
Temperaturen för en idealgas stiger eller sjunker med gasens volym. Detta förhållande kallas Charles`s Law, uppkallad efter Jacques Charles. Matematiskt skriver du detta som k = V / T, där k är det konstanta förhållandet mellan volymen och temperaturen, V är volymen och T är temperaturen.
I denna ekvation uttrycks temperaturen för gaser i grader Kelvin, som kan omvandlas genom att lägga till 273 till antalet grader Celsius.
Dessa två relationer kan kombineras till en enda ekvation: k = PV / T, som också kan skrivas som PV = kT.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 2

2. Definiera i vilka mängder gaserna mäts. Gaser har både massa och volym. Volymen mäts vanligtvis i liter (l), men det finns två typer av massa.

Konventionen är att mäta massa i gram eller, om det finns tillräcklig massa, i kilogram.

På grund av den lilla massan av gaser mäts de även i en annan form av massa, nämligen molekylmassa eller molmassa. Molar massa definieras som summan av atommassan för varje atom i den sammansättning som utgör gasen, jämför varje atom med värdet 12 för kol.

Eftersom atomer och molekyler är för små för att arbeta med, definieras en mängd gas som antalet mol. Antalet mol som finns i en given gas kan hittas genom att dividera massan med molmassan, och detta representeras av bokstaven n.

Vi kan ersätta den godtyckliga konstanten k i gasekvationen med produkten av n, antalet mol och en ny konstant R. Ekvationen kan nu skrivas som nR = PV/T eller PV = nRT.

Värdet på R beror på de enheter som används för att mäta gasernas tryck, volym och temperatur. Baserat på volymen i liter, temperaturen i grader Kelvin och trycket i atmosfären är dess värde 0,0821 l atm/K mol. Detta kan noteras som 0,0821 L atm. K mol för att undvika delningstecknet i enheterna.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 3

3. Förstå Daltons lag om partiellt tryck. Daltons lag, som namnet antyder, utvecklades av kemisten och fysikern John Dalton, som var den första som utvecklade idén att kemiska grundämnen är uppbyggda av atomer, och säger att det totala trycket i en gasblandning är lika med summan av trycket för var och en av gaserna i blandningen.

Daltons lag kan skrivas i form av en ekvation som P_total = P₁ + sid₂ + sid₃ …med lika många tillägg i slutet av likhetstecknet som det finns gaser i blandningen.

Daltons lag kan utvidgas när man arbetar med gaser vars individuella partialtryck är okända, men vars volym och temperatur är kända. Partialtrycket för en gas är detsamma som trycket för den gasen när det är den enda gasen i kärlet.

För vilket partialtryck som helst kan vi skriva om den ideala gasekvationen så att istället för att använda formeln PV = nRT, har vi bara P till vänster om likhetstecknet. För att göra detta delar vi båda sidor med V: PV / V = nRT / V. De två V:n till vänster tar bort varandra och lämnar oss med P = nRT/V.

Vi kan sedan placera vilken instans av P som helst på höger sida av partialtrycksekvationen med en sänkning: P_total =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ ..

Del 2 av 3: Beräknar partial- och sedan totaltryck

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 4

1. Definiera partialtryckekvationen för de gaser du arbetar med. För denna beräkning antar vi att en 2 liters Erlenmeyerkolv innehåller 3 gaser: kväve (N₂), syre (O₂) och koldioxid (CO₂). Varje gas väger 10 g och temperaturen för varje gas i Erlenmeyerkolven är 37 grader Celsius. Vi måste bestämma partialtrycket för varje gas och det totala trycket som gasblandningen utövar på kolven.

Vår ekvation av partialtrycket blir nu P_total = P_kväve + sid_syre + sid_koldioxid.
Eftersom vi försöker bestämma trycket för varje gas, vi vet dess volym och temperatur, och vi kan beräkna hur många mol av varje gas som finns närvarande baserat på dess massa, kan vi skriva om denna ekvation enligt följande: P_total =(nRT/V) _kväve + (nRT/V) _syre + (nRT/V) _koldioxid

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 5

2. Konvertera temperaturen till grader Kelvin. Temperaturen är 37 grader Celsius, så vi lägger till 273 och får 310 grader K.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 6

3. Bestäm antalet mol av varje gas som finns i provet. Antalet mol av en gas är massan av den gasen dividerat med dess molära massa, summan av atommassan för varje atom i dess sammansättning.

Varje atom i den första gasen, kväve (N₂), har en atomvikt på 14. Eftersom kvävet är diatomiskt (det bildar diatomiska molekyler) måste vi multiplicera 14 med 2 för att beräkna att kvävekoncentrationen i provet har en molmassa på 28. Sedan delar vi massan, 10 g, med 28 och får antalet mol, som vi avrundar till 0,4 mol kväve.

Varje atom i den andra gasen, syre (O₂), har en atomvikt på 16. Syre är också diatomiskt, så vi multiplicerar 16 med 2 och finner att syret i vårt exempel har en molmassa på 32. Dela 10 g med 32 så får vi cirka 0,3 mol syre som svar.

Den tredje gasen, koldioxid (CO₂), har 3 atomer: en kolatom med en atomvikt av 12 och två syreatomer, var och en med en atomvikt av 16. Vi lägger ihop de tre vikterna: 12 + 16 + 16 = 44 är molmassan. Dela 10 g med 44 så får vi cirka 0,2 mol koldioxid som svar.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 7

4. Fyll i värdena för mol, volym och temperatur i ekvationen. Vår ekvation ser nu ut så här: P_total=(0,4 * R * 310/2)_kväve+(0,3*R*310/2)_syre+(0,2 * R * 310 / 2)_koldioxid.

För enkelhetens skull har vi utelämnat enheterna för värdena. Dessa enheter kommer att förskjutas mot varandra under beräkningen, vilket bara lämnar enheten för att visa trycket.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 8

5. Ange värdet för konstanten R. Vi kommer att rapportera partial- och totaltrycken i atmosfären, så vi kommer att använda värdet för R på 0,0821 L atm/K mol. Plugga in detta värde i ekvationen så får vi svaret: P_{totalt ger}=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_kväve+(0,3*0,0821*310/2)_syre+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_koldioxid.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 9

6. Beräkna partialtrycket för varje gas. Nu när vi har fått värdena är det dags att göra de matematiska beräkningarna.

För partialtrycket av kväve multiplicerar vi 0,4 mol med vår konstant 0,0821 och temperaturen på 310 grader K, och dividerar sedan med 2 liter: 0,4 * 0,0821 * 310 / 2 = 5,09 atm. (ungefär).

För syrepartialtrycket multiplicerar vi 0,3 mol med konstanten 0,0821 och vår temperatur på 310 grader K, igen dividerat med 2 liter: 0,3 * 0,0821 * 310 / 2 = 3,82 atm. (ungefär).

För koldioxidens partialtryck multiplicerar vi 0,2 mol med konstanten 0,0821 och vår temperatur på 310 grader K, som vi dividerar med 2 liter: 0,2 * 0,0821 * 310 / 2 = 2, 54 atm. (ungefär).

Lägg nu ihop varje tryck för det totala trycket: P_total = 5,09 + 3,82 + 2,54 eller 11,45 atm. (ungefär).

Del 3 av 3: Beräknar total- och partialtrycket

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 10

1. Definiera partialtrycksekvationen som tidigare. Återigen, låt oss anta en 2 liters Erlenmeyer-kolv med 3 gaser: kväve (N₂), syre (O₂), och koldioxid (CO₂). Det finns 10 g av varje gas, och temperaturen för varje gas i kolven är 37 grader Celsius.

Kelvin-temperaturen är fortfarande cirka 310 grader, och som tidigare har vi cirka 0,4 mol kväve, 0,3 mol syre och 0,2 mol koldioxid.
På samma sätt kommer vi att registrera trycket i atmosfären igen, så vi använder 0,0821 L atm/K mol som värdet för R-konstanten.
Således ser partialtrycksekvationen fortfarande densamma ut vid denna punkt: P_total=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_kväve+(0,3*0,0821*310/2)_syre+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_koldioxid.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 11

2. Lägg samman molerna av varje gas i provet för att bestämma det totala antalet mol i gasblandningen. Eftersom volymen och temperaturen är desamma för varje prov i gasen, för att inte tala om att varje molärt värde multipliceras med samma konstant, kan vi använda matematikens fördelningsegenskap för att skriva om ekvationen som P_total = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310 / 2.

0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol av gasblandningen. Detta förenklar ekvationen ytterligare till: P_total = 0.9*0.0821*310/2.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 12

3. Bestäm det totala trycket för gasblandningen. 0,9 * 0,0821 * 310 / 2 = 11,45 mol (ungefär).

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 13

4. Bestäm hur mycket varje gas utgör av den totala gasblandningen. Du gör detta genom att dividera det totala antalet mol med antalet mol av varje gas.

Det finns 0,4 mol kväve, så 0,4 / 0,9 = 0,44 (44 procent) av provet (ungefär).

Det finns 0,3 mol syre, så 0,3 / 0,9 = 0,33 (33 procent) av provet (ungefär).

Det finns 0,2 mol koldioxid, så 0,2 / 0,9 = 0,22 (22 procent) av provet (ungefär).

Även om ovanstående uppskattade procentsatser kommer ut till 0,99, fortsätter decimalerna i verkligheten att upprepas, så summan är faktiskt en upprepad serie av nio efter decimalkomma. Per definition är detta detsamma som 1, eller 100 procent.

Bild med titeln Beräkna partiellt tryck Steg 14

5. Multiplicera den proportionella mängden av varje gas med det totala trycket för att bestämma partialtrycket.

Multiplicera 0,44 * 11,45 = 5,04 atm. (ungefär).

Multiplicera 0,33 * 11,45 = 3,78 atm. (ungefär).

Multiplicera 0,22 * 11,45 = 2,52 atm. (ungefär).

Tips

Du kommer i princip att märka en liten skillnad i värdena som går från partialtrycket och sedan bestämning av det totala trycket, jämfört med att bestämma det totala trycket först och sedan partialtrycket. Tänk på att de angivna värdena är approximationer, på grund av avrundning till 1 eller 2 decimaler (så att de är lättare att förstå. Om du gör beräkningarna själv med en miniräknare utan avrundning kommer du antingen att märka en mindre skillnad mellan de två metoderna, eller ingen skillnad alls.

Varningar

Kunskap om partialtryck av gaser kan vara liv eller död för dykare. För lågt partialtryck av syre kan orsaka medvetslöshet eller död, medan ett för högt partialtryck av både kväve och syre också kan vara giftigt.