Konvertera binär till oktal

1. Känn igen ett intervall av binära tal. Binära tal är helt enkelt sekvenser av ettor och nollor, till exempel 101001, 001 eller till och med bara 1. När du ser en sådan nummerföljd är den vanligtvis binär. Men vissa böcker och lärare hänvisar också till binära tal med en "2"-subskript, till exempel 1001₂, detta för att undvika förväxling med decimaltalet 1001.

• Det här numret anger "basen" för numret. Binärt är ett talsystem med bas två och oktal har bas åtta.

2. Gruppera alla ettor och nollor i binären i set om tre, med början från höger. Det finns bara två olika binära och åtta oktala siffror. Eftersom $2^{}$ behöver du tre binära tal för att representera varje oktalt tal. Börja dela in i grupper till höger. Till exempel: det binära talet 101001 kan sedan delas in i 101 001.

3. Lägg till nollor till vänster om den sista siffran om du inte har tillräckligt med siffror för att göra en grupp med tre siffror. Det binära talet 10011011 har åtta siffror, inte en multipel av tre, men kan fortfarande konverteras till ett oktalt tal. Lägg bara till extra nollor till den första gruppen tills den har tre platser. Till exempel:

4. Lägg till en 4, 2 och en 1 till varje sträng med tre siffror för att ange platsvärdena. Vart och ett av de tre binära talen i en uppsättning representerar ett visst platsvärde i det oktala talsystemet. Den första siffran är den för en 4, den andra en 2 och den tredje har värdet 1. För tydlighetens skull, skriv detta direkt under varje sträng med tre binära tal. Till exempel:

5. Om det finns ett över något av platsvärdena, skriv det numret (4, 2 eller 1) för att påbörja konverteringen. Om det finns en ovanför "4" då innehåller det oktala talet en 4. Om det finns en 0 över platsvärdet 1, så innehåller det oktala talet inte 1, så sätt ett mellanslag, nolla eller bindestreck på den platsen. Som i följande exempel:

6. Lägg ihop de nya siffrorna i varje grupp med tre siffror. Om du vet vilka platsvärden som finns i det oktala talet, addera alla siffror per grupp. Så om du har 101 blir detta 4, 0 och 1, och detta ger 5 på som ett resultat ($4+0+1=5$). För att fortsätta med exemplet ovan:

7. Placera de nykonverterade svaren sida vid sida för att bilda det slutliga oktala talet. Divisionen av det binära talet var bara för att göra omvandlingen lättare - det ursprungliga talet var en lång sträng. Så nu när det har konverterats, sätt ihop allt igen för att få ditt slutliga svar. Det är inte mer.

8. Lägg till en subscript 8 (som den här ₈) för att slutföra konverteringen. Det finns i princip inget sätt att avgöra om 523 refererar till ett oktalt eller ett decimaltal, utan korrekt notation. För att försäkra dig om att din lärare vet att du har löst problemet korrekt, sätt en nedsänkt 8 bredvid ditt svar, med hänvisning till ett oktalt tal (bas 8).

1. Använd en enkel konverteringstabell för att spara tid och arbete. Du kan inte använda detta på ett test, men vid andra tillfällen är det ett utmärkt val. Eftersom det bara finns 8 möjliga kombinationer av siffror är det faktiskt en ganska lätt tabell att komma ihåg. Allt du behöver göra är att dela in siffrorna i grupper om tre och jämföra dem med tabellen på bilderna.

• Observera att det inte finns några direkta omvandlingar för siffrorna 8 och 9. I oktala tal finns de inte eftersom det bara finns 8 siffror (0-7) i ett bas 8 talsystem.

2. Lämna decimalkomma och räkna ut om du har att göra med decimaler. Anta att du behöver konvertera det binära talet 10010.11 till ett oktalt tal. Normalt arbetar man från höger till vänster för att dela upp talen i grupper om tre. Med en decimal arbetar du utåt från punkten. Så för siffrorna till vänster om decimaltecknet (10010), arbeta från punkten till vänster (010 010 eller konverterad, 115,24). För siffrorna till höger (0,11), arbeta från punkten till höger (110). När du lägger till nollor, lägg alltid till dem i den riktning du arbetar. Den slutliga fördelningen är 010 010 , 110.

3. Använd den oktala omvandlingstabellen för att konvertera tillbaka från oktal till binär. Du behöver bordet för att arbeta baklänges, eftersom en enkel "3" ger dig inte tillräckligt med information för att utföra beräkningen om du inte känner till det oktala systemet väl och vill överväga varje kombination. Använd helt enkelt följande diagram för att enkelt konvertera en oktal siffra till en sekvens av tre binära tal och placera dem sedan sida vid sida: