Konvertera binär till hexadecimal: 12 steg (med bilder)

Steg
- Metod 1 av 2: Enkla konverteringar
- Metod 2 av 2: Konvertering av längre binära strängar
Tips
Varningar

Den här artikeln kommer att förklara hur man konverterar binära tal (bas 2) till hexadecimala tal (bas 16). Oavsett om det är programmering, som läxor för matte, eller för Marsmannen, Hexadecimala tal är användbara och en kraftfull snabb teknik när du skriver långa binära strängar. Eftersom båda baserna är potenser 2, är denna procedur mycket enklare än andra konverteringar, som t.ex konvertera från decimal till binär. Allt du behöver för att konvertera ett binärt tal till ett hexadecimalt tal är några grundläggande matematik- och räkningsfärdigheter.

Steg

Metod 1 av 2: Enkla konverteringar

1. Ta en sträng med upp till fyra binära tal för att konvertera. Binära tal kan bara vara 1 eller 0. Hexadecimala tal kan vara 0-9 eller A-F eftersom hexadecimala tal har basen 16. Du kan använda vilket binärt tal som helst (1, 01, 101101, etc.) till ett hexadecimalt tal, men du behöver fyra siffror för denna omvandling (0101→5; 1100→C, etc.). I den här lektionen börjar vi med det binära talet 1010 som exempel.

1010
Om numret är mindre än fyra siffror, sätt nollor framför det så att det blir fyra siffror. Så 01 blir 0001.

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 2

2. Skriv en liten "1" ovanför den sista siffran. Vart och ett av de fyra talen representerar ett tal från decimaltalsystemet. Den sista siffran är enhetens. Resten av siffrorna blir tydligare i nästa steg. Skriv nu först en liten 1:a ovanför den sista siffran.

1010

$10101$ $1010^{1}$

Notera: detta är inte en exponentiering - bara en stavning för att indikera vad du menar med ett visst tal.

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 3

3. Skriv en liten `2` ovanför den tredje siffran, en `4` ovanför den andra siffran och en `8` ovanför den första siffran. Dessa är värdena för varje plats inom det binära talet. Förklaring: detta beror på att varje tal representerar en annan potens av 2. Den första är

23

$2^{3}$ , den andra

22

$2^{2}$ , etc.

1010

$18 0^{4} 1^{2} 0^{1}$ $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 4

4. Räkna hur många av varje "plats" du har. Lyckligtvis är denna konvertering lätt om du har fyra siffror och vet vad de alla betyder. Om du har en etta som första siffra är detta en åtta som decimal. Om det finns en nolla som andra siffra, så har du ingen fyra. Den tredje siffran står för de två och den första för 1:an. Så i vårt exempel:

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 5

5. Lägg ihop de fyra siffrorna. När du har alla nya hexadecimala siffror lägger du bara ihop dem.

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

8 + 0 + 2 + 0 = 10

$8+0+2+0=10$

Svar: Det binära talet 1010 är a a i det hexadecimala talsystemet.

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 6

6. Ändra valfri siffra över "9" till en bokstav. Du gör detta för att inte bli förvirrad när du läser hexadecimala tal (`är det en 1 och en 5, eller 15?`). Lyckligtvis är detta system väldigt enkelt, eftersom inget hexadecimalt tal är större än 15. Börja med alfabetet vid 10, så här:

10 = a

$10=A$

11 = B

$11=B$

12 = C

$12=C$

13 = d

$13=D$

14 = E

$14=E$

15 = f

$15=F$

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 7

7. Prova några exempel för att bli bättre på att konvertera. För följande exempel finns svaren nedan. Scrolla ner för att se förklaringen och svaren.

Konvertera 1 till en hexadecimal.

Lägg till nollor för att få fyra siffror: 0001

Bestäm värdet på varje plats:

08 0^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$

Lägg ihop siffrorna:

0 + 0 + 0 + 1 = 1

$0+0+0+1=1$

Svar: 1

Konvertera 0101 till hexadecimal.

Lägg till nollor för fyra siffror: 0101

Bestäm värdet på varje plats:

08 1^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$

Lägg ihop siffrorna:

0 + 4 + 0 + 1 = 5

$0+4+0+1=5$

Svar: 5

Konvertera 1110 till hexadecimal.

Lägg till nollor för fyra siffror: 1110

Bestäm värdet på varje plats:

18 1^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$

Lägg ihop siffrorna:

8 + 4 + 2 + 0 = 14

$8+4+2+0=14$

Svar: E

Konvertera 0011 till hexadecimal.

Lägg till nollor för fyra siffror: 0011

Bestäm värdet på varje plats:

18 0^{4} 1^{2} 1^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$

Lägg ihop siffrorna:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

$8+0+2+1=11$

Svar: B

Metod 2 av 2: Konvertering av längre binära strängar

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 8

1. Dela upp sekvensen av binära tal i grupper om fyra, med början från höger. Det finns fyra binära siffror i ett hexadecimalt tal. Så för konverteringen måste du dela upp serien i grupper om fyra, med början på höger sida. Till exempel:

Konvertera $11101100101001$ $11101100101001$ till ett hexadecimalt tal.
$11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)$ $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

2. Placera extra nollor före den första siffran om det inte är fyra siffror. Nollorna kommer inte att påverka konverteringen, men de gör det lättare att visualisera. Kom ihåg att ni alla gör grupper av binära tal med fyra siffror.

Konvertera

11101100101001

$11101100101001$ till ett hexadecimalt tal.

11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)

$11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

(11) (1011) (0010) (1001) =

$(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011) (1011) (0010) (1001)$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 10

3. Konvertera en grupp i taget. Du måste konvertera varje binär grupp individuellt, så lägg dem separat på ett papper för att göra det enklare. Konvertera alla binära tal till hexadecimal form. I vårt exempel:

0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3

$0011=0+0+2+1=3$

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

$1011=8+0+2+1=11=B$

0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

$0010=0+0+2+0=2$

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

$1001=8+0+0+1=9$

Bild med titeln Konvertera binärt till hexadecimalt steg 11

4. Placera dessa siffror sida vid sida för hela hexadecimala talet. När du har konverterat alla grupper med fyra siffror till hexadecimala, placera dem helt enkelt efter varandra för det slutliga svaret. Så enligt exemplet ovan:

(0011) (1011) (0010) (1001)

3 B 2 9

$11101100101001 = 3 B 29$ $11101100101001=3B29$

5. Memorera eller granska en omvandlingstabell för att se till att du konverterat dem alla korrekt. Det finns bara 16 möjliga kombinationer av fyra binära siffror. Så om du inte vill beräkna varje binär grupp separat, kan du använda följande omvandlingstabell.

Binär	Hexadecimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	a
1011	B
1100	C
1101	d
1110	E
1111	f

Tips

Binära tal har två baser (det finns bara två tal; 1 och 0). Hexadecimal har bas sexton. Förstår du varför du behöver fyra binära siffror för omvandlingen till hexadecimal? Detta beror på att du behöver fyra separata tvåor eftersom $24 = 16$ $2^{4}=16$ .

Varningar

Om du har hittat en hexadecimal motsvarighet till en binär adress och du gör detta fel, kommer resultaten i den hexadecimala adressinmatningen inte längre att vara korrekta.

"Konvertera binär till hexadecimal"

Konvertera binär till oktal

Konvertera från decimal till hexadecimal

Binär räkning

Konvertera binär till decimal

Оцените, пожалуйста статью