Konvertera hexadecimala tal till decimala tal: 6 steg (med bilder)

Steg
Tips

Hur gör du om dessa roliga siffror och bokstäver till något som din dator kan förstå? Att konvertera från hexadecimal till binär är mycket lätt, varför hexadecimalen ingår i vissa programmeringsspråk. Att konvertera till decimal är lite knepigare, men när du väl har listat ut det kan du enkelt upprepa detta för valfritt tal.

Steg

Del 1 av 3: Konvertering av hexadecimal till binär

1. Konvertera alla hexadecimala tecken till ett 4-siffrigt binärt tal. Hexadecimalen har kommit till användning i första hand eftersom konverteringen mellan de två är så enkel. I huvudsak är hexadecimalen avsedd som ett sätt att representera binär information på ett förkortat sätt. Följande tabell är allt du behöver för att utföra denna konvertering:

hexadecimal	binär
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
a	1010
B	1011
C	1100
d	1101
E	1110
f	1111

2. Prova själv. Det är verkligen så enkelt som att ändra siffran eller tecknet till de fyra motsvarande binära siffrorna. Här är några hexadecimala tal som du kan konvertera. Markera den osynliga texten till höger om likhetstecknet för att kontrollera ditt svar:

A23 = 1010 0010 0011

BEE= 1011 1110 1110

70C558= 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Förstå varför detta fungerar. I det binära systemet, med `bas 2`, n binära siffror kan användas för att representera 2 olika tal. Till exempel:med fyra binära tal du kan 2 = föreslå 16 olika nummer. Detta gör omvandlingen mellan de två talsystemen särskilt enkel.

Du kan också tänka på detta som nummersystem som samtidigt "byter" till ett annat nummer. Hexadecimala antal`...D, E, F, 10` samtidigt som binärt räknas som `1101, 1110, 1111, 10 000`.

Del 2 av 3: Konvertera hexadecimal till decimal

1. Ta reda på hur basen 10 fungerar. Du använder decimalnotation varje dag utan att tänka på exakt vad som händer, men när du först lärde dig det kan dina lärare eller föräldrar ha förklarat det mer detaljerat. En kort förklaring av hur vanliga tal skrivs hjälper dig att konvertera talet:

Varje siffra i ett decimaltal är på en viss "plats".` Om du går från höger till vänster kommer du att stöta på "enheter", "tiotals", "hundratals" och så vidare. Siffran 3 betyder helt enkelt 3 när det är i enheterna, men 30 när det är på tiotalet och 300 när det är i hundra.
För att uttrycka det matematiskt: "platserna" är 10, 10, 10 osv. på. Det är därför systemet också kallas "bas 10" eller "decimal" efter det latinska ordet för "tiondel.`

2. Skriv ett decimaltal som en summa. Detta verkar uppenbart men är samma process som vi kommer att använda för att konvertera ett hexadecimalt tal, så det är ett bra ställe att börja. Låt oss göra det till 480.137₁₀ konvertera. (Kom ihåg att prenumerationen ₁₀ talar om för oss att detta är ett tal med bas 10.):

Börjar med siffran längst till höger, 7 = 7 x 10 eller 7 x 1

Längre till vänster, 3 = 3 x 10 eller 3 x 10

Upprepa detta för alla nummer, så får du 480.137 = 4x100 000 + 8x10.000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Skriv platsvärdena bredvid det hexadecimala talet. Eftersom hexadecimalen har 16 som bas, motsvarar `platsvärdena` potenserna 16. För att konvertera till decimal, multiplicera varje platsvärde med motsvarande potens av 16. Börja denna process genom att skriva potenserna 16 bredvid siffrorna i ett hexadecimalt tal. Vi kommer att göra detta för det hexadecimala talet C921₁₆. Börja till höger med 16, öka exponenten varje gång du flyttar till vänster, till nästa siffra:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (Alla tal är i decimalform, utom där det anges.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Konvertera bokstäver till decimaler. Numeriska siffror är alla decimala eller hexadecimala, så du behöver inte ändra dem (t.ex., 7₁₆ = 7₁₀). När du har att göra med bokstäver, använd följande lista för att ändra dem till deras decimalmotsvarighet:

A = 10

B = 11

C = 12 (Vi använder detta i exemplet ovan.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Utför beräkningen. Nu när allt är skrivet i decimalform, gör varje beräkning och lägg ihop resultaten. En miniräknare är användbar för de flesta hexadecimala tal. För att fortsätta med vårt tidigare exempel, skriver vi om C921 som en decimalformel och löser det:

C921₁₆ = (i decimal) (1 x1) + (2 x16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. Decimalversionen kommer vanligtvis att ha fler siffror än hexadecimalversionen, eftersom hexadecimala tal innehåller mer information per siffra.

6. Öva på konverteringen. Här är några hexadecimala tal att konvertera till decimala tal. När du har hittat svaret markerar du den osynliga texten till höger om likhetstecknet för att kontrollera svaret:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5 000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

Del 3 av 3: Förstå grunderna i hexadecimalen

1. Vet hur man använder hexadecimalen. Decimaltalssystemet har en bas 10 och använder 10 olika tecken för att representera siffror. Hexadecimalen är bas 16 talsystem, vilket betyder att den använder 16 olika tecken för att representera siffror.

Räknar från 0 och uppåt:
hexadecimal decimal- hexadecimal decimal-
0 0 10 16
1 1 11 17
2 2 12 18
3 3 13 19
4 4 14 20
5 5 15 21
6 6 16 22
7 7 17 23
8 8 18 24
9 9 19 25
a 10 1A 26
B 11 IB 27
C 12 1C 28
d 13 1D 29
E 14 1E 30
f 15 1F 31

hexadecimal	decimal-	hexadecimal	decimal-
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
a	10	1A	26
B	11	IB	27
C	12	1C	28
d	13	1D	29
E	14	1E	30
f	15	1F	31

2. Använd subscript för att ange vilket nummersystem du använder. Om det inte är klart vilket talsystem du använder, använd en decimal för att ange basen. Till exempel: 17₁₀ betyder `17 med bas 10` (ett vanligt decimaltal). 17₁₀ = 11₁₆, eller `11 med bas 16` (hexadecimal). Du behöver inte göra detta om ditt nummer innehåller en bokstav, till exempel B eller E. Ingen kommer att göra ett misstag och tro att det är ett decimaltal.

Tips

Långa hexadecimala tal kan kräva en onlineräknare för att konvertera till ett decimaltal. Du kan också hoppa över allt arbete och använda Windows-kalkylatorn (som inkluderar en omvandlare), eller låta en onlinekonverterare göra jobbet åt dig, även om det är en bra idé att förstå hur proceduren fungerar.
Du kan använda konvertering från hexadecimal till decimal för att konvertera valfritt bastalsystem X konvertera till decimaltal. Byt bara ut kraften 16 med kraften av X. Försök att lära dig det babyloniska talsystemet med basen 60!