Lägg till binära nummer (med bilder)

Steg

Det binära talsystemet fungerar på samma sätt som bas 10 decimalsystemet vi är vana vid, förutom att det är ett bas 2 system som består av endast två siffror, 1 och 0. Det binära talsystemet är grunden på vilken datorer fungerar. Använder i huvudsak binär kod 1 och 0 för att slå på eller av vissa processer. Binära tal kan läggas ihop precis som decimaltal, och även om processen kan verka bekant, kan det vara förvirrande att anpassa det till det binära systemet. Det är därför bra att ha en fullständig förståelse för hur platsvärdessystemet fungerar i det binära talsystemet innan du försöker addera binära tal tillsammans.

Steg

Del 1 av 3: Förstå det binära systemet

1. Rita ett platsvärdesdiagram med två rader och fyra kolumner. Märk varje kolumn med värdet av en stad. Det binära systemet är ett talsystem med bas 2, så att istället för enheterna, tiotals, hundratal och tusentals i decimalsystemet (bas 10) har du att göra med enheter, tvåor, fyror och åttor. Du hittar enheterna längst till höger på ditt bord och enheterna för åttorna i kolumnen längst till vänster.

Du kan fortsätta med din platsvärdestabell. Varje platsvärde bestäms av potensen 2. Till exempel:
$20 = först$ $2^{{0}}={text{först}}$
$21 = par$ $2^{{1}}={text{par }}$
$22 = fyrlingar$ $2^{{2}}={text{fyrtal}}$
$23 = åttor$ $2^{{3}}={text{eights }}$
$24 = sexton$ $2^{{4}}={text{sexton }}$
$25 = trettiotvå$ $2^{{5}}={text{trettiotvå }}$

Bild med titeln Lägg till binära tal Steg 2

2. Skriv valfritt binärt tal i den nedre raden i tabellen. I det binära systemet, bara siffrorna

1

$1$ och

0

${displaystyle 0}$ Begagnade.

Till exempel kan du skriva 1 för åttorna, 1 för fyrorna, 0 för paren och 1 för ettorna: 1101.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 3

3. Tolka enheterna. Om enheterna har en 0, är värdet 0. Om det finns en 1 så är värdet 1.

Som ett exempel, ta det binära talet 1101, där det finns en 1 i stället för enheterna, så dess värde är 1. Så det binära talet 1 är lika med decimaltalet 1.

Bild med titeln Lägg till binära tal Steg 4

4. Tolka platsen för paren. Om det finns en 0 i stället för paren är värdet 0. Om det finns en 1 i stället för paren är värdet 2.

Om det binära talet är 1101 ersätts paren med en 0, så värdet är 0. Så det binära talet 01 är lika med decimaltalet 1, eftersom det finns två nollor och en etta: 0 + 1 = 1.

Bild med titeln Lägg till binära tal Steg 5

5. Tolka fyrkanternas plats. Om det finns en 0 i stället för fyrorna är värdet 0. Om det finns en 1 i stället för fyrorna är värdet 4.

Till exempel: Om det binära talet är 1101, finns det en 1 i stället för fyrorna, så värdet är 4. Så det binära talet 101 är lika med decimaltalet 5, eftersom det finns 1 fyra, 0 tvåor och 1 en: 4 + 0 + 1 = 5.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 6

6. Tolka åttornas position. Om det finns en 0 i stället för åttorna är värdet 0. Om det finns en 1 på åttornas plats är värdet 8.

Till exempel: Om det binära talet är 1101, blir det en 1 i stället för åttorna, så värdet är 8. Så det binära talet 1101 är lika med decimaltalet 13, eftersom det finns 1 åtta, 1 fyra, 0 tvåor och 1 en: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Del 2 av 3: Lägga till binära tal med hjälp av platsvärdet

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 7

1. Ställ upp problemet vertikalt och lägg till enheterna. Eftersom du bara lägger ihop två siffror blir den möjliga summan antingen 0, 1 eller 2. Om summan är 0, skriv en 0 i stället för enheterna. Om summan är 1, skriv då en 1 på den platsen. Om summan är 2, skriv en 0 i stället för enheterna och ta med en 1 till kolumnen för paren.

Till exempel, om vi adderar 0111 och 1110 tillsammans, lägg sedan till 1 och 0 i enhetskolumnen, så du sätter en 1 som svar i den kolumnen.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 8

2. Lägg till siffrorna i stället för paren. Den möjliga summan är antingen 0, 1, 2 eller 3 (om du har memorerat enheterna). Om summan är 0, skriv en 0 i svaret i stället för paren. Om summan är 1, skriv en 1 i svaret i stället för paren. Om summan är 2 skriv en 0 i svaret i stället för paren och kom ihåg en 1 för fyrorna. Om summan är 3, skriv en 1 på parplatsen och en 1 på fyrorna (3 par = 6 = 1 två och 1 fyra).

Till exempel: Om du vill lägga till 0111 och 1110 tillsammans, så räknar du för paren kolumn 1 två, plus 1 två = 2 tvåor = 4; så sätt en 0 i från-kolumnen i paren, och kom ihåg en 1 för kolumnen av fyran.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 9

3. Lägg ihop numren på fyran. Den möjliga summan är antingen 0, 1, 2 eller 3 (om du har memorerat paren). Om summan är 0, skriv en 0 i svaret för fyrorna. Om summan är 1, skriv en 1:a i svaret för fyrorna. Om summan är 2, skriv en 0 i svaret för fyrorna och kom ihåg en 1 för åttorna. Om summan är 3, skriv en 1 för fyrorna och kom ihåg en 1 för kolumnen med åttor (3 * 4 = 12 = 1 fyra och 1 åtta).

Till exempel, om du vill lägga till 0111 och 1110 tillsammans, skulle du lägga till 4 + 4+ 4 = 12 för foursome-kolumnen, så sätt en 1:a på foursomes-platsen i svaret och kom ihåg en 1 för kolumnen med åttor.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 10

4. Fortsätt att lägga till varje siffra i dess platsvärde tills du hittar det slutliga svaret. För enkelhetens skull kan du komma ihåg att 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 och 3 = 11.

Till exempel: Om du lägger till 0111 till 1110, adderar du värdena för kolumnen med åttor (1 + 1, med ett platsvärde på 8 vardera), eftersom du har memorerat 1 i kolumnen med fyror. Om summan är 2, sätt en 0 i kolumnen med åttor och kom ihåg 1 för kolumnen med sextondelar. Eftersom det inte finns några andra siffror i kolumnen sexton, är 1 den sista siffran i det slutliga svaret. Så 0111 + 1110 = 10101.

Del 3 av 3: Lägga till flera binära tal tillsammans med 1 par

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 11

1. Skriv siffrorna under varandra. Cirkla par av 1 (siffror) i enhetskolumnen. Kom ihåg att binära tal har enheter längst till höger.

Till exempel: När du lägger till som 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ringa in 1 par med ettor.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 12

2. Tolka kolumnen. För varje par av ettor, kom ihåg en 1 för kolumnen par. Om det bara finns en 1, eller om en 1 finns kvar efter att ha cirklat par av ettor, skriv en 1 i stället för enheterna i svaret. Om ingen 1 återstår, sätt en 0 i stället för enheterna i svaret.

Till exempel: Eftersom du har ringat in ett par ettor, kom ihåg en 1 för parkolumnen och sätta en 0 i enhetskolumnen i svaret.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 13

3. Ringa in par av ettor i parkolumnen. Glöm inte att lägga till siffrorna du memorerat från enhetskolumnen.

Till exempel: Om du värderar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, måste du ringa in 2 par ettor och lämna en 1.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 14

4. Tolka kolumnen med par. För varje par av ettor, kom ihåg en 1 för fyror kolumnen och sätta en 0 i svaret för tvåor kolumnen. Om det bara finns en 1:a, eller om det finns en 1 kvar efter att ha cirklat ett par, sätt en 1 i kolumnen par. Om ingen 1 återstår, sätt en 0 i enhetens kolumn i svaret.

Till exempel: Eftersom du ringde in 2 par av ettor och lämnade en 1, memorera en 1 två gånger för fyrkolumnen och placera en 1 i tvåornas kolumn i svaret.

Bild med titeln Lägg till binära tal Steg 15

5. Ringa in paren av ettor i fyrkolumnen. Glöm inte att inkludera alla siffror du har memorerat från parkolumnen.

Till exempel: Om du värderar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skulle du ringa in 2 par ettor, eftersom du memorerade en 1 två gånger från parkolumnen.

Bild med titeln Lägg till binära nummer Steg 16

6. Tolka fyrkolumnen. Kom ihåg en 1 för åttakolumnen för varje par av ettor. Glöm inte att sätta en 1 i stället för fyran om en 1 återstår, eller en 0 på den platsen om ingen 1 återstår.

Till exempel: Eftersom du har ringat in 2 par av ettor (utan någon kvar), kom ihåg en 1:a två gånger för åttakolumnen, och sätt en 0:a i svaret i fyrkolumnen.

Bild med titeln Lägg till binära tal Steg 17

7. Fortsätt att cirkla ett par för varje platsvärde. Kom ihåg att komma ihåg en 1 för nästa kolumn för varje inringat par, sätt en 1 i svaret om 1 är kvar och en 0 i svaret om bara nollor finns kvar i kolumnen.

Till exempel: Om du löser 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ringa in 3 par av ettor i åttakolumnen, eftersom du har memorerat 1 två gånger från fyrkolumnen. Sedan sätter du en nolla i stället för åttorna i ditt svar och du kommer ihåg tre ettor för kolumnen med sexton. I sextonkolumnen har du ett par ettor med en kvarvarande 1 så du sätter en 1 på sextons plats i ditt svar och en 1 i trettiotvå kolumnen i ditt svar. Så 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.