Beräkna det absoluta felet

Steg
Tips

Det absoluta felet är skillnaden mellan det uppmätta värdet och det faktiska värdet. Det är ett sätt att ta hänsyn till felmarginaler när man mäter värdenas noggrannhet. Om du känner till de faktiska och uppmätta värdena är det en enkel subtraktion att beräkna det absoluta felet. Men ibland vet du inte vad det verkliga värdet är, i så fall måste du betrakta det maximala möjliga felet som det absoluta felet. Om du vet det sanna värdet och det relativa felet kan du arbeta baklänges för att beräkna det absoluta felet.

Steg

Metod 1 av 3: Använder det faktiska värdet och det uppmätta värdet

1. Skriv formeln för att beräkna det absoluta felet. Formeln är

Δ X = X 0 - X

${displaystyle Delta x=x_{0}-x}$ , varigenom

Δ X

$Delta x$ är lika med det absoluta felet (skillnaden mellan, eller förändringen av, det uppmätta och det faktiska värdet),

X 0

$x_{{0}}$ är lika med det uppmätta värdet, och

X

$X$ är lika med det faktiska värdet.

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 2

2. Anslut det faktiska värdet i formeln. Det verkliga värdet måste anges. Om inte, använd ett acceptabelt standardvärde. Ersätt detta värde med

X

$X$ .

Till exempel: Du mäter längden på en fotbollsplan. Du vet att den faktiska, eller standardlängden på en fotbollsplan är 100 meter. Så du använder 100 som det faktiska värdet:

Δ X = X 0 - 100

${displaystyle Delta x=x_{0}-100}$ .

Bild med titeln Beräkna absolut fel Steg 3

3. Bestäm det uppmätta värdet. Detta är givet, eller så måste du utföra mätningen själv. Ersätt detta värde med

X 0

$x_{{0}}$ .

Till exempel: Om du mäter fotbollsplanen och finner att den är 90 meter lång, så är 90 det uppmätta värdet:

Δ X = 90 - 100

${displaystyle Delta x=90-100}$ .

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 4

4. Subtrahera det faktiska värdet från det uppmätta värdet. Eftersom det absoluta felet alltid är positivt, ta det absoluta värdet av denna skillnad och ignorera eventuella minustecken. Detta ger dig det absoluta felet.

Till exempel: därför att

Δ X = - 10

${displaystyle Delta x=-10}$ , är det absoluta felet för din mätning 10 meter.

Metod 2 av 3: Använder det faktiska värdet och det relativa felet

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 5

1. Skriv formeln för det relativa felet. Formeln är

Δ X = X 0 - X X

${displaystyle delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}$ , varigenom

Δ X

$delta x$ är lika med det relativa felet (förhållandet mellan det absoluta felet och det faktiska värdet),

X 0

$x_{{0}}$ är lika med det uppmätta värdet, och

X

$X$ är lika med det faktiska värdet.

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 6

2. Ange värdet för det relativa felet. Detta är förmodligen en decimal. Se till att ersätta detta

Δ X

$delta x$ .

Till exempel, om du vet att det relativa felet är 0,025, skulle din formel se ut så här:

0, 025 = X 0 - X X

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-x}{x}}}$ .

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 7

3. Koppla in värdet för det faktiska värdet. Detta bör ges. Ersätt detta värde med

X

$X$ .

Om du till exempel vet att det faktiska värdet är 100 meter, skulle din formel se ut så här:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$ .

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 8

4. Multiplicera varje sida av ekvationen med det faktiska värdet. Detta eliminerar fraktionen.

Till exempel:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$

0, 025 \times 100 = X 0 - 100100 \times 100

${displaystyle 0,025times 100={frac {x_{0}-100}{100}}times 100}$

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 9

5. Lägg till det faktiska värdet på varje sida av ekvationen. Detta kommer att ge dig värdet av

X 0

$x_{{0}}$ och därmed det uppmätta värdet.

Till exempel:

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

4 + 100 = X 0 - 100 + 100

${displaystyle 4+100=x_{0}-100+100}$

104 = X 0

${displaystyle 104=x_{0}}$

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 10

6. Subtrahera det faktiska värdet från det uppmätta värdet. Eftersom det absoluta felet alltid är positivt, ta det absoluta värdet av denna skillnad och ignorera eventuella minustecken. Detta ger dig det absoluta felet.

Till exempel, om det uppmätta värdet är 104 meter och det faktiska värdet är 100 meter, då beräknar du

104 - 100 = 4

${displaystyle 104-100=4}$ . Så det absoluta felet är 4 meter.

Metod 3 av 3: Använd den maximala felmarginalen

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 11

1. Bestäm vilken måttenhet du använder. Detta är värdet `exakt för [enheten]`. Detta kan uttryckligen anges (t.: `Byggnaden mättes noggrant till centimeter`), men det behöver inte vara fallet. Bestäm måttenheten genom att titta på antalet decimaler som måttet avrundas till.

Till exempel, om den uppmätta längden på en byggnad anges som 100 meter, så vet du att byggnaden har uppmätts till närmaste meter. Så måttenheten är mätaren.

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 12

2. Bestäm den maximala felmarginalen. Den maximala felmarginalen är

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ måttenheten. Detta kan se ut som

\pm

$p.m$ ett nummer.

Om till exempel måttenheten är en meter är den maximala felmarginalen 0,5 meter. Så måttet på en byggnad kan anges som

90 + / - 0, 5

$90+/-0,5$ meter. Detta innebär att det faktiska värdet på byggnadens höjd kan vara 0,5 meter mer eller mindre än det uppmätta värdet. Om det är mer eller mindre skulle det uppmätta värdet vara 89 eller 91 meter.

Bild med titeln Beräkna absolut fel steg 13

3. Använd den maximala felmarginalen som det absoluta felet. Eftersom det absoluta felet alltid är positivt, tar vi det absoluta värdet av denna skillnad och ignorerar eventuella minustecken. Detta ger dig det absoluta felet.

Till exempel: om du mäter att en byggnad