Beräkna ett relativt fel: 9 steg (med bilder)

Steg
- Metod 1 av 2: Beräkna det absoluta felet
- Metod 2 av 2: Beräkna det relativa felet
Tips
Varningar

Absolut fel är den faktiska grad i vilken ett värde är felaktigt, eller felaktigt, i en mätning. Ett relativt fel jämför det absoluta felet med storleken på det du ville mäta. För att beräkna det relativa felet måste du också beräkna det absoluta felet. Om du ville mäta något på 12 cm och ditt mått kom ut till 6 cm är det relativa felet mycket stort. Men om du ville mäta något 120 cm och avvika från det med 6 cm, är det relativa felet mycket mindre -- även om storleken på det absoluta felet, 6 cm, inte har förändrats.

Steg

Metod 1 av 2: Beräkna det absoluta felet

1. Vid ett givet förväntat värde, subtrahera värdet du fick från det förväntade värdet för att få det absoluta felet. Ett förväntat värde anges vanligtvis i prov och praktik. Kort sagt, detta är den mest exakta standardmätningen, vanligtvis för allmänna ekvationer eller reaktioner. Du kan jämföra dina egna resultat för att ta reda på det absoluta felet, som mäter hur mycket dina avläsningar avviker från de förväntade resultaten. För att göra detta, subtrahera det uppmätta värdet från det förväntade värdet. Även om resultatet är negativt gör du det positivt. Detta är det absoluta misstaget!

Exempel: Du vill veta hur noggrant du kan uppskatta avstånd genom att räkna steg. Du räknar dina steg från ett träd till ett annat och antar att de är 18 meter ifrån varandra. Detta är det experimentella värdet. Sedan kommer du tillbaka med ett långt måttband för att mäta det exakta avståndet, vilket visar att träden är 20 meter från varandra. Det är det "riktiga" värdet. Ditt absoluta misstag är 20 - 18=2 meter.

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 2

2. Alternativt, när du mäter något, kan du också anta att det absoluta felet är den minsta måttenhet som finns tillgänglig för dig. Om du till exempel mäter något med ett måttband är den minsta enheten markerad på mätaren 1 millimeter (mm). Så du vet nu att ditt mått är exakt + eller - 1 mm. Det absoluta felet är då 1 mm.

Detta fungerar för alla mätsystem. Många vetenskapliga verktyg, såsom en precisionspipett och mätutrustning, har ofta det absoluta felet som en etikett på sidan (som `+/-___`).

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 3

3. Lägg alltid till de enheter du vill ha. Anta att ditt absoluta fel är "2 meter". Detta indikerar vad din felmarginal är. Men om du bara skriver att ditt misstag är "2", säger det inte läsaren någonting. Använd samma enheter som i dina mått.

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 4

4. Öva med olika exempel. Det bästa sättet att lära sig att beräkna felmarginal är att träna. Prova följande problem och se efter kolon (:) för svaret.

Janet studerar kemiska reaktioner. Efter blandning och matchning innehåller hennes provrör 32 gram substrat. Det accepterade värdet för hennes experiment var 34 gram. Hennes absoluta fel är: +/-2 gram

Kees testar kemiska reaktioner. Det krävs 10 ml vattendroppar för att orsaka en reaktion, men hans pipett säger att det är `+/- 0,5 ml`. Det absoluta felet i dess mätningar blir: +/- 0,5ml

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 5

5. Förstå vad som orsakar felet och hur du kan minska det. Ingen vetenskaplig studie är någonsin helt felfri -- även Nobelprisbelönta artiklar och upptäckter har en felmarginal eller fel någonstans. Ändå är det viktigt att undvika fel genom att ta reda på vad som orsakar dem:

Mänskliga misstag är de vanligaste misstagen. Detta inkluderar dåliga avläsningar, ogiltiga hypoteser eller labbfel.

Enstaka energi-/materialförluster, såsom en del kvarvarande vätska i koppen efter upphällning, temperaturförändringar på grund av miljön, etc.

Defekt utrustning som används för mätning eller studier, såsom högprecisionsmätningar av brännare som avger ojämn värme.

Metod 2 av 2: Beräkna det relativa felet

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 6

1. Dividera det absoluta felet med den faktiska storleken på föremålet i fråga för att hitta det relativa felet. Resultatet är det relativa felet.

Observera att i de flesta fall kommer måttenheten för det absoluta felet att vara densamma som måttenheten för det sanna värdet, och dessa enheter kommer att ta bort varandra. Detta ger det relativa felet utan några måttenheter.
Följande enkla ekvation berättar hur stor din avvikelse var jämfört med den totala avläsningen. Ett lågt relativfel är givetvis önskvärt. Vi fortsätter med exemplet med avståndet mellan två träd:
Det absoluta misstaget var 2 meter och det faktiska värdet var 20 meter.
$2 m 20 m$ ${frac{2m}{20m}}$
Relativt fel $= 0, 1$ ${displaystyle =0.1}$

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 7

2. Multiplicera svaret med 100 för procentsatsen (lättare att förstå). Lämna det relativa felet i bråkform, slutför divisionen så att du kan visa den i decimal eller multiplicera den resulterande decimalen med 100 för att få ditt svar i procent. Detta talar om för dig avvikelsen från den senaste avläsningen uttryckt i procent. Om du mäter ett avstånd på 200 meter och mätningen avviker med 2 meter blir felfrekvensen mycket lägre än en avvikelse på 2 meter över ett avstånd på 20 meter. Felet är en mindre procentandel av den totala avläsningen.

2 m 20 m = 0, 1

${displaystyle {frac {2m}{20m}}=0.1}$

$0, 1 * 100 = 10 %$ ${displaystyle 0.1*100=10%}$ Relativt fel.

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 8

3. Beräkna det relativa felet på en gång genom att kombinera täljaren för bråket med ekvationen för det absoluta felet. När du väl förstår skillnaden mellan absoluta och relativa fel, finns det verkligen ingen anledning att göra allt separat. Byt ut ekvationen för det absoluta felet med det faktiska talet. Observera att de vertikala staplarna representerar talets absoluta värde, vilket betyder att detta tal alltid är positivt.

Relativt fel

= | g e m e t e n - w e r k e l i j k | w e r k e l i j k

${displaystyle ={frac {|mathrm {uppmätt} -mathrm {faktisk} |}{mathrm {faktisk} }}}$

Multiplicera hela med 100 för den relativa felfrekvensen.

Bild med titeln Beräkna relativ fel Steg 9

4. Ange alltid enheterna som sammanhang. Låt läsaren veta vilka enheter du använde för mätningen. Det relativa felet använder dock inte måttenheter. Det uttrycks som en bråkdel eller en procentsats, till exempel ett relativt fel på 10 %.

Tips

Se till att ditt experimentvärde och det faktiska värdet båda uttrycks i samma måttenhet. Till exempel, om ditt experimentvärde är i centimeter, men ditt verkliga värde är i millimeter, måste du konvertera en av dessa enheter till den andra.