Hur man beräknar en kvadratrot utan en miniräknare

Steg
Tips

Att beräkna kvadratroten är lätt när man har att göra med ett heltal. Om inte, finns det en logisk procedur du kan följa för att beräkna kvadratroten systematiskt, med eller utan en miniräknare. Men för detta måste du först multiplicera, addera och dividera.

Steg

Metod 1 av 3: Bestämma kvadratroten ur ett heltal

1. Hitta den perfekta kvadratroten med en multiplikation. De roten ur av ett tal är ett tal som multiplicerat med sig självt är lika med det första talet. Ett annat sätt att säga detta är: `Vad kan vi göra med oss själva? multiplicera för att få numret på uppdraget?`

Till exempel är kvadratroten ur 1 1, eftersom 1 multiplicerat med 1 är lika med 1 (1 x 1=1). Däremot är kvadratroten ur 4 2, eftersom 2 multiplicerat med 2 är lika med 4 (2 x 2=4). Tänk på kvadratrotskonceptet genom att föreställa dig en ek. En ek växer ur en ekollon. Så det är större än, men relaterat till ekollonen, som är vid roten av trädet. I exemplet ovan är 4 roten och 2 är ekollonen.
Så kvadratroten av 9 är 3 (3 x 3=9), av 16 är 4 (4 x 4=16), av 25 är 5 (5 x 5=25), av 36 är 6 (6 x 6=36) ), av 49 är 7 (7 x 7=49), av 64 är 8 (8 x 8=64), av 81 är 9 (9 x 9=81) och av 100 är 10 (10 x 10=100).

Bild med titeln Hitta en kvadratrot utan en miniräknare Steg 2

2. Användandedelar för att hitta kvadratroten. För att hitta kvadratroten ur ett heltal kan du dividera heltal tills du får ett svar som är detsamma som talet du dividerar heltal med.

Till exempel: 16 dividerat med 4 är 4, och 4 dividerat med 2 är 2 osv. Så i dessa exempel är 4 kvadratroten ur 16 och 2 är kvadratroten ur 4.

Perfekta kvadratrötter har inga bråktal eller decimaler, eftersom de är heltal.

Bild med titeln Hitta en kvadratrot utan en miniräknare Steg 3

3. Använd rätt symboler för kvadratroten. Matematiker använder en speciell symbol, det radikala tecknet, för att ange kvadratroten. Detta ser ut som en bock med en horisontell linje längst upp som pekar till höger.

N är lika med det tal du vill bestämma kvadratroten ur. Detta kommer att placeras inuti det radikala tecknet (under den horisontella linjen).

Så om du vill hitta kvadratroten ur 9, skriver du formeln med `N` (9) inuti radikalen, sedan ett likhetstecken och 3. Det betyder att kvadratroten av 9 är lika med 3.`

Metod 2 av 3: Hitta kvadratroten ur andra tal

Bild med titeln Hitta en kvadratrot utan en miniräknare Steg 4

1. Gör en uppskattning och använd en elimineringsprocess. Det är svårare att bestämma kvadratrötterna av andra tal än heltal. Men det är möjligt.

Anta att du vill bestämma kvadratroten ur 20. Du vet att 16 är ett perfekt heltal vars kvadratrot är 4 (4 x 4=16). På samma sätt har 25 kvadratroten ur 5 (5 x 5=25), så kvadratroten ur 20 måste falla någonstans mittemellan.
Du kan uppskatta att kvadratroten ur 20 är lika med 4,5. Nu ruta 4,5 för att kontrollera ditt svar. Detta innebär att multiplicera talet med sig självt: 4,5 x 4,5. Kontrollera om detta svar hamnar över eller under 20. Om din gissning verkar felaktig, pröva bara en annan gissning (kanske 4,6 eller 4,4) och begränsa din gissning tills du kommer till 20.
Till exempel, 4,5 x 4,5 = 20,25, så du bör prova ett mindre tal, ungefär 4,4. 4,4 x 4,4=19,36. Så kvadratroten eller av 20 är mellan 4,5 och 4,4. Vad sägs om 4.445 x 4.445? Det är 19 758. Vi närmar oss. Om du fortsätter med detta kommer du så småningom fram till 4.475 x 4.475 = 20.03. Avrundat är det 20.

Bild med titeln Hitta en kvadratrot utan en miniräknare Steg 5

2. Använd medelvärden. I princip försöker du också hitta de närmaste heltal som ditt tal hamnar mellan.

Dela sedan ditt tal med ett av kvadratrottalen. Ta svaret och hitta medelvärdet av det talet och talet du dividerat med (medelvärdet är summan av två tal dividerat med två). Ta sedan det ursprungliga talet och dividera det med genomsnittet du fick. Till slut hittar du medelvärdet av det svaret med det första medelvärdet du fick.

Låter det här komplicerat? Ett exempel är nog lättast att följa. Till exempel är 10 mellan de två perfekta kvadraterna 9 (3 x 3=9) och 16 (4 x 4=16). Kvadratrötterna av dessa tal är 3 och 4. Så dividera 10 med det första talet, 3. Detta ger 3,33. Ta medelvärdet av 3 och 3,33 (lägg till och dividera med två). Detta ger 3,1667. Dela nu 10 med 3,1667. Svaret är 3,1579. Ta medelvärdet på 3,1579 och 3,1667. Du får nu 3,1623 som svar.

Kontrollera ditt arbete genom att multiplicera ditt svar (i detta fall 3,1623) med sig själv. Och faktiskt: 3,1623 multiplicerat med 3,1623 är lika med 10,001.

Metod 3 av 3: Kvaddra negativa tal

Bild med titeln Hitta en kvadratrot utan en miniräknare Steg 6

1. Kvadratiska negativa tal med samma process. Kom ihåg att ett negativt tal multiplicerat med ett negativt tal ger ett positivt tal. Så att kvadrera ett negativt tal kommer att bilda ett positivt tal.

Till exempel, -5 x -5 =25. Kom dock ihåg att 5 x 5=25. Så kvadratroten ur 25 är -5 eller 5. I princip har den siffran två kvadratrötter.
Likaså 3 x 3=9 och -3 x -3=9, så kvadratroten ur 9 är både 3 och -3. Det positiva talet har den primära roten, så vid det här laget är det enda svaret du behöver.

Bild med titeln Hitta en kvadratrot utan en miniräknare Steg 7

2. Använd slutligen en miniräknare. Det är bra att förstå hur man gör dessa beräkningar för hand, men det finns många miniräknare online som kan beräkna kvadratroten ur ett tal.

Se även om din vanliga miniräknare har en kvadratrotssymbol.

En onlineräknare kommer att be dig ange talet du vill beräkna kvadratroten av och trycka på en specifik knapp. Datorn genererar sedan kvadratroten av det talet.

Tips

Det rekommenderas starkt att memorera de första perfekta rutorna:

0=0, 1=1, 3=9, 4=16, 5=25, 6=36, 7=49, 8=64, 9=81, 10=100,
Lär dig även dessa: 11=121, 12=144, 13 169, 14=196, 15=225, 16=256, 17=289...
Fler exempel för att göra matematiken enklare: 10=100, 20=400, 30=900, 40=1600, 50=2500, ...