Instrucțiuni gratuite pas cu pas 
Ex. 1: √(18) x √(2) = √(36) Ex. 2: √(10) x √(5) = √(50) Ex. 3: √(3) x √(9) = √(27) 
Ex. 1: √(36) = 6. 36 är en kvadrat eftersom den är en produkt av 6 x 6. Kvadratroten ur 36 är bara 6. Ex. 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2). Medan 50 inte är ett kvadrattal, är 25 en faktor på 50 (eftersom det passar exakt två gånger) och är en perfekt kvadrat. Du kan faktorisera 25 (5 x 5) och placera en 5:a utanför radikalen för att förenkla ekvationen. Du kan tänka på det så här: Om du sätter tillbaka 5:an under det radikala tecknet kommer den att multiplicera med sig själv och bli 25 igen. Ex. 3:√(27) = 3. 27a är en perfekt kub (tredje potens), eftersom den är produkten av 3 x 3 x 3. Kvadratroten ur 27 är alltså 3. 
Ex. 1: 3√(2) x √(10) = 3√(2 x 10) = 3√(20) Ex. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√(3 x 6) = 12√(18) 
3√(20) = 3√(4 x 5) = 3√([2 x 2] x 5) = (3 x 2)√(5) = 6√(5) 12√(18) = 12√(9 x 2) = 12√(3 x 3 x 2) = (12 x 3)√(2) = 36√(2) 
√(5) x √(2) = ? 
--> √(5) = √(5) --> √(2) = √(2) 
√(5) = √(5 x 5) = √25 √(2) = √(2 x 2 x 2) = √8 
Multiplicera morotsnummer tillsammans
Rotsymbolen (√) representerar kvadratroten ur ett tal. Du kan stöta på rotsymbolen i matematik, eller till och med inom snickeri eller något annat område där geometri spelar in eller när du beräknar relativa dimensioner eller avstånd. Du kan multiplicera rötter som har samma kraft (kraftsrötter). Om radikaler inte har samma kraft kan du redigera deras ekvation tills de har det. Om du vill veta hur man multiplicerar rötter med eller utan koefficienter, följ stegen nedan.
Steg
Metod 1 av 3: Multiplicera rötter utan koefficienter
1. Se till att rötterna har samma kraft. För att multiplicera rötter med den grundläggande metoden måste de ha samma kraft. `Poten` är det lilla skrivna talet till vänster om den översta raden på rotsymbolen. Om ingen potens anges har du att göra med en kvadratrot (andra potens) och den kan multipliceras med andra kvadratrötter. Du kan multiplicera rötter av olika krafter tillsammans, men det är en avancerad metod och kommer att förklaras senare. Här är två exempel på att multiplicera rötter med samma potenser:
- Ex. 1: √(18) x √(2) = ?
- Ex. 2: √(10) x √(5) = ?
- Ex. 3: √(3) x √(9) = ?
2. Multiplicera siffrorna under radikalen. Sedan multiplicerar du siffrorna under det radikala tecknet och lämnar det där. Det här går så här:
3. Förenkla rötterna. När du har multiplicerat rötterna, finns det en god chans att de kan förenklas till en perfekt kvadrat eller potens av två, eller så kan de förenklas genom att hitta en kvadrat som en faktor för slutprodukten. Du gör så här:
Metod 2 av 3: Multiplicera rötter med koefficienter
1. Multiplicera koefficienterna. Koefficienterna är talen utanför radikalen. Om ingen koefficient anges kan du betrakta koefficienten som 1. Multiplicera koefficienterna tillsammans. Du gör så här: Ex. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√( ? ) 4 x 3 = 12
- Ex. 1: 3√(2) x √(10) = 3√( ? )
- 3 x 1 = 3
2. Multiplicera talen inom rötterna. När du har multiplicerat koefficienterna kan du börja multiplicera talen inuti rötterna. Du gör så här:
3. Förenkla produkten. Sedan förenklar du talen under rötterna genom att leta efter de perfekta kvadraterna eller multiplar av talen under rötterna som utgör perfekta kvadrater. När du har förenklat dessa termer, multiplicera deras motsvarande koefficienter med. Du gör så här:
Metod 3 av 3: Multiplicera olika kraftrötter
1. Hitta LCF (Least Common Multiple) av potenserna. För att hitta potensernas LCF, hitta det minsta talet som är delbart med båda potenserna. Hitta LCF för indexen för följande ekvation: √(5) x √(2) = ?
- Indexen är 3 och 2. 6 är LCF för dessa två tal, eftersom det är det minsta talet som är delbart med både 3 och 2. 6/3 = 2 och 6/2 = 3. För att multiplicera rötterna måste båda potenserna vara 6.
2. Skriv varje uttryck med den nya LCF som potens. Uttrycken kommer att se ut så här jämfört med deras nya krafter:
3. Hitta talet med vilket du måste multiplicera var och en av de ursprungliga potenserna för att bestämma LCF. Med uttrycket √(5) måste din potens av 3 multipliceras med 2 för att få 6. Med uttrycket √(2) måste du multiplicera potens 2 med 3 för att få 6.
4. Gör detta tal till exponent för talet inom kvadratroten. I den första ekvationen blir 2 potensen av 5. I den andra ekvationen blir 3 potensen av 2. Detta kommer att se ut så här:
5. Multiplicera talen inom rötterna med deras exponenter. Du gör så här:
6. Placera dessa siffror under en radikal. Placera dem under ett radikalt tecken och koppla dem med ett multiplikationstecken. Så här ser resultatet ut: √(8 x 25)
7. Multiplicera. √(8 x 25) = √(200). Detta är det slutliga svaret. I vissa fall kan du kanske förenkla dessa uttryck ännu mer -- till exempel om du kan hitta ett tal som multiplicerat sex gånger med sig självt ger 200. Men det är inte möjligt, vilket gör att uttrycket inte kan förenklas ytterligare.
Tips
- Om det finns ett plus- eller minustecken mellan ett tal och radikalen är det inte en koefficient - i så fall är det en separat term och bör behandlas separat från radikalen. Om en radikal och en annan term är inneslutna inom parentes -- till exempel (2 + √5), måste du behandla både 2 och √5 separat när du utför operationer inom parentesen, men när du utför operationer utanför parentesen måste du betrakta (2 + √5) som en helhet.
- Rottecken är ett annat sätt att uttrycka bråkexponenter. Med andra ord, kvadratroten ur ett tal är densamma som talet upphöjt till 1/2-potensen, kubikroten av vilket tal som helst är samma som talet upphöjt till 1/3-potensen, och så vidare.
- A "koefficient" är talet (om det finns ett tal) omedelbart före radikalen. Så i uttrycket 2√5 är 5 under radikalen och talet 2 (utanför radikalen) är koefficienten. När en rot och en koefficient representeras som en grupp betyder det att roten och koefficienten måste multipliceras med varandra, så som i exemplet: 2 * √5.
"Multiplicera morotsnummer tillsammans"
Оцените, пожалуйста статью
