Dela bråk med bråk

Att dividera en bråkdel med en bråkdel kan verka förvirrande till en början, men det är faktiskt väldigt enkelt. Allt du behöver göra är att invertera den nedre eller andra bråkdelen och sedan multiplicera båda bråken! Den här artikeln kommer att visa dig hur du gör detta och kommer att visa dig att det inte borde vara ett problem att dividera bråk med bråk.

Steg

Del 1 av 2: Förstå hur det fungerar

Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 1
1. Tänk på vad att dividera med bråk betyder.Övningen 2 ÷ 1/2 säger samma sak som: ”Hur många gånger går ½ i 2?”Svaret är 4, eftersom du kan dela 2 i 4 halva delar.
  • Försök också tänka på detta problem i termer av glas vatten: Hur många halva glas vatten är det i 2 glas vatten?? Du kan lösa detta genom att hälla upp 2 halva glas vatten i ett annat glas, så att du till slut har 2 fulla glas vatten: 2 halva/1 glas * 2 glas = 4 halva glas.
  • Det betyder att om du dividerar ett tal med ett tal mellan 0 och 1 kommer svaret alltid att vara större än det talet! Detta gäller oavsett om du dividerar ett heltal eller en bråkdel med en annan bråkdel.
Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 2
2. Division är motsatsen till multiplikation.Så du kan också tänka på att dividera med en bråkdel som att multiplicera med det reciproka av bråket.Inversen av ett bråk är vad det säger, helt enkelt byta täljare och nämnare. Om ett ögonblick ska vi dividera bråk med bråk genom att multiplicera med nämnarens reciproka, men för nu ska vi titta på några inverser av bråk:
  • Den reciproka 3/4 är 4/3.
  • Den reciproka 7/5 är 5/7.
  • Den reciproka 1/2 är 2/1 och därför 2.
  • Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 3
    3. Kom ihåg följande steg för att dividera en bråkdel med en annan bråkdel.Här är stegen i ordning:
  • Lämna räknaren oförändrad.
  • Gör divisionstecknet till en multiplikation.
  • Gör inversen av den andra fraktionen.
  • Multiplicera täljarna för de två bråken. Resultatet blir räknaren för ditt svar.
  • Multiplicera de två bråkens nämnare. Resultatet blir nämnaren för ditt svar.
  • Förenkla bråket.
  • Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 4
    4. Arbeta igenom dessa steg i exemplet 1/3 ÷ 2/5.Vi lämnar täljaren (det första bråket) oförändrad och ändrar divisionstecknet till ett tidtecken:
  • 1/3 ÷ 2/5 = blir:
  • 1/3 * __ =
  • Nu roterar vi den andra bråkdelen (2/5). Detta blir då 5/2:
  • 1/3 * 5/2 =
  • Nu multiplicerar vi täljarna för de två bråken, 1*5 = 5.
  • 1/3 * 5/2 = 5/
  • Nu multiplicerar vi nämnarna för de två bråken, 3*2 = 6.
  • Vi har nu: 1/3 * 5/2 = 5/6
  • Just denna fraktion kan inte förenklas ytterligare, så vi har nu vårt svar.
  • Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 5
    5. Försök komma ihåg följande:"Att dividera med ett bråk är detsamma som att multiplicera med det reciproka."

    Del 2 av 2: Dividera bråk med bråk - exempel

    Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 6
    1. Börja med ett exempelproblem. Anta att vi har uppgiften 2/3 3/7. Frågan här är hur ofta 3/7 passar in i 2/3. Få inte panik; det är inte så svårt som det låter!
    Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 7
    2. Gör divisionstecknet till ett multiplikationstecken. Uppgiften blir nu: 2/3 * __ (vi kommer att fylla i det tomma fältet om ett ögonblick.)
    Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 8
    3. Nu bestämmer vi den reciproka av den andra fraktionen.Det betyder att vi vänder 3/7 så att täljaren blir 3 och nämnaren blir 7.Den reciproka 3/7 är 7/3.Nu skriver vi ner det nya problemet:
  • 2/3 * 7/3 = __
  • Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 9
    4. Multiplicera bråken.Först multiplicerar vi täljarna för de två bråken: 2 * 7 = 14.14 är täljaren för ditt svar.Sedan multiplicerar vi de två bråkens nämnare:3 * 3 = 9.9 är nämnaren i ditt svar.Nu vet du det 2/3 * 7/3 = 14/9.
    Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 10
    5. Förenkla bråket.I det här fallet, eftersom täljaren för bråket är större än nämnaren, vet vi att bråket är större än 1, och vi måste konvertera det till ett blandat tal.(Ett blandat tal är ett heltal med en bråkdel, till exempel 1 2/3.)
  • Dela disken först 14 medelst 9.9 går in i 14 en gång, med resten av 5, så du kan skriva detta som: 1 5/9.
  • Du kan sluta nu, för du har hittat svaret! Du kan se att denna bråkdel inte kan förenklas ytterligare, eftersom 9 inte är helt delbart med 5 och eftersom täljaren är ett primtal.
  • Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 11
    6. Låt oss prova ett annat exempel!Anta att vi har följande problem 4/5 2/6 =.Ändra först divisionstecken till ett multiplikationstecken (4/5 * __ =), hitta sedan den reciproka av 2/6, vilket är 6/2.Nu är uppgiften följande: 4/5 * 6/2 =__.Nu multiplicerar vi täljarna, 4 * 6 = 24, och nämnare 5* 2 = 10.Nu har vi följande:4/5 * 6/2 = 24/10.Förenkla bråket. Eftersom täljaren är större än nämnaren måste vi konvertera detta till ett blandat bråk.
  • Dela först täljaren med nämnaren, (24/10 = 2 resterande 4).
  • Skriv svaret som 2 4/10. Men vi kan förenkla denna bråkdel ännu mer!
  • Observera att 4 och 10 båda är jämna tal, så det första steget är att förenkla genom att dividera dem båda med 2.Bråket är nu 2/5.
  • Eftersom nämnaren (5) inte helt passar in i täljaren (2), och även är primtal, vet du att du inte kan förenkla detta bråk ytterligare. Så svaret är: 2 2/5.
  • Bild med titeln Divide Fractions by Fractions Steg 12
    7. Ta reda på mer om att förenkla bråk. Du kanske har lärt dig allt det en gång, men det skadar aldrig att uppdatera all den förlorade kunskapen igen. Olika artiklar kan hittas på internet för att förbättra dessa färdigheter igen.

    Оцените, пожалуйста статью