Bestämma interkvartilintervallet

Steg
Tips

Interkvartilintervallet används för att beräkna spridningen av en datamängd. Interkvartilintervallet används i statistiska analyser för att dra slutsatser om en datamängd. Det är ofta att föredra att beräkna det interkvartila intervallet snarare än intervallet, eftersom de flesta extremvärden då inte ingår. Läs vidare för att ta reda på hur man bestämmer interkvartilområdet.

Steg

Metod 1 av 3: Förstå det interkvartila intervallet

1. Förstå hur interkvartilområdet används. Det är i huvudsak ett sätt att förstå distributionen av en datamängd. Interkvartilintervallet är skillnaden mellan den högsta kvartilen (den högsta 25 %) och den lägsta kvartilen (de lägsta 25 %) av en datamängd. Den lägsta kvartilen markeras vanligtvis med Q1 och den högsta kvartilen med Q3, vilket teoretiskt gör Q2 till mitten av datamängden och Q4 till den högsta punkten.

2. Förstå vad kvartiler är. För att visualisera en kvartil, dela upp en lista med tal i fyra lika delar. Var och en av dessa delar är en "kvartil." Ta en titt på följande datamängd: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

1 och 2 bildar den första kvartilen, eller Q1.

3 och 4 bildar den andra kvartilen, eller Q2.

5 och 6 bildar den tredje kvartilen, eller Q3.

7 och 8 bildar den fjärde kvartilen, eller Q4.

3. Lär dig formeln. För att hitta skillnaden mellan den högsta och lägsta kvartilen, subtrahera den 75:e percentilen från den 25:e percentilen. Formeln skrivs enligt följande: Q3 – Q1 = interkvartilintervall.

Metod 2 av 3: Organisera datainsamlingen

1. Samla dina data. Om du måste lära dig detta för skolan och få ett test på det, kommer du förmodligen att få en färdig uppsättning data, som 1, 4, 5, 7, 10. Detta är din datamängd, eller siffrorna du kommer att arbeta med. Däremot kan du behöva ordna siffrorna själv utifrån en tabell eller en berättelsesumma. Se till att varje nummer hänvisar till samma sak, till exempel antalet ägg i varje bo inom en grupp fåglar, eller antalet parkeringsplatser varje hus har på en given gata.

2. Sortera din datauppsättning i stigande ordning. Det betyder att du beställer data från lägsta till högsta nummer. Ta en titt på följande exempel:

Exempel med ett jämnt antal nummer (uppsättning A): 4 7 9 11 12 20

Exempel med udda antal nummer (uppsättning B): 5 8 10 10 15 18 23

3. Dela data på mitten. För att göra detta måste du bestämma mitten av datan: antalet eller siffrorna som är exakt i mitten av datamängden. Om du har ett udda antal siffror, välj det nummer som är exakt i mitten. Om du har ett jämnt antal nummer kommer mittpunkten att ligga mellan de två mittersta talen.

Exempel med ett jämnt antal tal (uppsättning A), där mittpunkten är mellan 9 och 11: 4 7 9 | 11 12 20

Exempel med ett udda antal tal (uppsättning B), där (10) är mitten: 5 8 10 (10) 15 18 23

Metod 3 av 3: Beräkna det interkvartila intervallet

1. Bestäm medianen av den nedre och övre halvan av din datamängd. Medianen är "Centrum," antingen numret i mitten av en datamängd. I det här fallet letar du inte efter mitten av hela datamängden, utan det relativa mitten av både den övre och nedre halvan. Om du har ett udda antal nummer, inkludera inte deras mittpunkt. Till exempel, i datamängd B skulle du inte inkludera en av tiotalen.

Exempel med ett jämnt antal nummer (uppsättning A):

Median för nedre halvan = 7 (Q1)
Övre halva median = 12 (Q3)

Exempel med ett udda antal nummer (uppsättning B):

Median för nedre halvan = 8 (Q1)

Övre halva median = 18 (Q3)

2. Lös Q3 - Q1 för att bestämma interkvartilområdet. Nu vet du hur många siffror som ligger mellan 25:e och 75:e percentilen. Du kan använda detta för att förstå spridningen av data. Till exempel, om du kan få maximalt 100 poäng på ett prov och det interkvartila intervallet för de erhållna betygen är 5, så kan du anta att de flesta som gjorde det här testet visste ungefär lika mycket om ämnet. Det är inte så stor skillnad mellan de höga och låga siffrorna. Men om interkvartilintervallet för de erhållna poängen är 30, kanske du undrar varför vissa personer hade ett så högt betyg och andra hade ett så lågt betyg.

Exempel med ett jämnt antal nummer (uppsättning A): 12 - 7 = 5

Exempel med ett udda antal siffror (uppsättning B): 18 - 8 = 10

Tips

Det är viktigt att lära sig hur man räknar ut detta helt själv, men det finns ett antal miniräknare online som du kan använda för att kontrollera att du har beräknat interkvartilintervallet korrekt. Lita inte för mycket på en miniräknare-app om du måste lära dig detta för mattelektionen i skolan. Om du tillfrågas om interkvartilintervallet på ett test måste du kunna räkna ut detta utantill.