Instrucțiuni gratuite pas cu pas En punkt och en lutning anges. Två poäng ges, men ingen lutning. Givet en punkt och en annan linje parallell med den. Givet en punkt och en annan linje vinkelrät mot den. 
Ordna om din ekvation. b = y - mx. Ange värdena och lös. b = -5 - (2/3)6. b = -5 - 4. b = -9 Kontrollera att skärningen med y-axeln verkligen är -9. Skriv ner ekvationen: y = 2/3 x - 9 
Använd din lutning och koordinater i ekvationen ovan. Multiplicera lutningen (m) med punktens x-koordinat. Subtrahera värdet från punktens y-koordinat. du har nu b löst, skärningen med y-axeln. 
Beräkna lutningen. Lutningen = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2 Lutningen är -7/2 (från den första punkten till den andra går vi 7 ner och 2 till höger, så lutningen är -7 över 2). Ordna om din ekvation. b = y - mx. Ange värdena och lös. b = -12 - (-7/2)8. b = -12 - (-28). b = -12 + 28. b = 16 Anmärkning: eftersom vi använde 8:an för koordinaterna måste vi också använda -12.Om du använder 6:an för dina koordinater måste du också använda -5. Kontrollera att din skärning med y-axeln verkligen är 16. Skriv ner ekvationen: y = -7/2 x + 16 
Ersätt lutningen och koordinaterna i ovanstående ekvation. Multiplicera lutningen (m) med punktens x-koordinat. Subtrahera värdet från punktens y-koordinat. Du har b löst, skärningen med y-axeln. 
Lös lutningen. Lutningen på vår nya linje kommer att vara densamma som lutningen på den gamla linjen. Bestäm lutningen på den gamla linjen: -2y = -5x + 1 dra "-2" av från båda sidor: y = 5/2x - 1/2 Lutningen är 5/2. Ordna om din ekvation. b = y - mx. Fyll i och lös. b = 3 - (5/2)4. b = 3 - (10). b = -7. Kontrollera om skärningen med y-axeln verkligen är -7. Skriv ner ekvationen: y = 5/2 x - 7 
2/3 blir -3/2 -6/5 blir 5/6 3 (eller 3/1 — är samma) blir -1/3 -1/2 blir 2 
Anslut din lutning och koordinater i ekvationen ovan. Multiplicera lutningen (m) med punktens x-koordinat. Subtrahera det värdet från punktens y-koordinat. Du har nu löst ekvationen för b; skärningen med y-axeln. 
Lös lutningen. Lutningen på vår nya linje blir den negativa inversen av den gamla linjens lutning. Bestäm lutningen på den gamla linjen: 2y = -4x + 9 dra "2" av från båda sidor: y = -4/2x + 9/2 Lutningen är -4/2 eller -2. Den negativa reciproka av -2 är 1/2. ordna om din ekvation. b = y - mx. Fyll i och lös. b = -1 - (1/2)8. b = -1 - (4). b = -5. Kontrollera att din skärning med y-axeln verkligen är -5. Skriv ekvationen: y = 1/2 x - 5
Hitta ekvationen för en linje
För att hitta ekvationen för en linje du har behöver två saker:a) en punkt på linjen; och b) linjens lutning (ibland även lutningen). Men hur du samlar in dessa två uppgifter och vad du gör med den efteråt kan vara väldigt olika beroende på situationen. För enkelhetens skull kommer denna artikel att fokusera på formekvationer y = mx + b istället för (å - å1) = m(x - x1).
Steg
Metod 1 av 5: Allmän information
1. Vet vad du ska leta efter.Innan du kan leta efter jämförelsen måste du veta säkert vad du försöker hitta. Tänk på följande:
- Poäng klassificeras som beställt par, som (-7, -8) eller (-2,-6).
- Det första numret i ett beställt par är x-koordinat. Detta är punktens horisontella position (hur många enheter till vänster eller höger om origo).
- Det andra numret i ett beställt par är y-koordinat. Detta är den vertikala positionen för punkten (hur många enheter upp eller ner från origo).
- De backe mellan de två punkterna kallas "backen" — med andra ord, hur långt du måste gå upp (eller ner) och höger (eller vänster) för att komma från en punkt till en annan.
- Två rader är parallell om de inte skär varandra.
- Två rader är vinkelräta mot varandra om de skär varandra i rät vinkel (90 grader).
2. Bestäm vilken typ av uppdrag du har att göra med.
3. Ta itu med problemet med någon av de fyra metoderna nedan. Beroende på vilken information som ges finns det olika sätt att lösa det.
Metod 2 av 5:En punkt och en lutning ges
1. Hitta skärningspunkten för din ekvation med y-axeln. Skärningen med y-axeln (eller variabeln b i vår ekvation) är punkten där linjen skär y-axeln. Du kan beräkna skärningen med y-axeln genom att ordna om ekvationen för att lösa för b. Vår nya ekvation ser nu ut så här: b = y - mx.
- Ange din lutning och koordinater i ekvationen ovan.
- Multiplicera lutningen (m) med punktens x-koordinat.
- Subtrahera det värdet från punktens y-koordinat.
- Nu har du b löst, skärningen med y-axeln.
2. Skriv ut formeln:y = ____ x + ____ , tillsammans med ämnen.
3. Fyll i det första tomma utrymmet, det för x, med lutningen.
4. Fyll i det andra tomrummet med skärningspunkten med y-axeln som du räknat ut tidigare.
5. Lös exempelproblemet. "Med tanke på punkten (6, -5) och lutningen 2/3, vad är ekvationen för linjen?"
Metod 3 av 5: Två poäng ges
1. Beräkna lutningen mellan två punkter. Backen kallas också för backe och du kan tänka på detta som den hastighet med vilken något rör sig längs en imaginär y-axel och x-axel. Ekvationen för lutningen är: (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
- Ta de två punkterna och använd dem i ekvationen (två koordinater betyder två y-värden och två X-värden). Det spelar ingen roll vilka koordinater du anger först, så länge du gör detta konsekvent. Några exempel:
- Poäng (3, 8) och (7, 12). (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = 12 - 8 / 7 - 3 = 4/4, eller 1.
- Poäng (5, 5) och (9, 2). (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
2. Välj en uppsättning koordinater för resten av problemet. Stryk över eller täck över den andra uppsättningen koordinater så att du inte råkar använda dem.
3. Beräkna skärningspunkten med y-axeln för din ekvation. Återigen, arrangera om formeln y = mx + b för att få en ekvation av formen b = y – mx. Det är fortfarande samma ekvation; du har just ordnat om det.
4. Skriv ut formeln:y = ____ x + ____ , inklusive ämnen.
5. Fyll i det första tomma utrymmet, det för x, med lutningen.
6. Fyll i det andra tomrummet med skärningspunkten med y-axeln.
7. Lös exempelproblemet. "Med tanke på punkterna (6, -5) och (8, -12), vad är ekvationen för linjen?"
Metod 4 av 5: När en punkt och en parallell linje ges
1. Bestäm lutningen på den parallella linjen. Kom ihåg att lutningen är koefficienten för X varigenom y har ingen koefficient.
- I en ekvation som y = 3/4 x + 7 är lutningen 3/4.
- I en ekvation som y = 3x - 2 är lutningen 3.
- I en ekvation som y = 3x är lutningen fortfarande 3.
- I en ekvation som y = 7 är lutningen noll (eftersom det finns noll x i problemet).
- I en ekvation som y = x - 7 är lutningen 1.
- I en ekvation som -3x + 4y = 8 är lutningen 3/4.
- För att hitta lutningen för en ekvation som denna, ordna bara om den så att y är isolerad:
- 4y = 3x + 8
- Dividera båda sidor med 4: y = 3/4x + 2
2. Beräkna skärningspunkten med y-axeln med hjälp av lutningen från första steget och ekvationen b = y - mx.
3. Skriv ner formeln:y = ____ x + ____ , med de tomma fälten.
4. Fyll i det första tomma utrymmet, före x:et, med lutningen du bestämde i steg 1.Det anmärkningsvärda med parallella linjer är att de har samma lutning, så man slutar med det man började med.
5. Fyll i skärningspunkten med y-axeln i det andra tomma utrymmet.
6. Lös exempelproblemet. "Givet punkten (4, 3) och den parallella linjen 5x - 2y = 1; vad är linjens ekvation?"
Metod 5 av 5: Med en given punkt och en vinkelrät linje
1. Hitta lutningen på den givna linjen. Kolla in exemplen ovan för mer information.
2. Hitta den negativa ömsesidigheten för den lutningen. Med andra ord, vänd på den och byt skylt. Poängen med vinkelräta linjer är att de har en negativ invers lutning, så du måste göra ändringar i lutningen innan du kan använda den.
3. Beräkna skärningspunkten med y-axeln med hjälp av lutningen från steg 2 och ekvationen b = y - mx
4. Skriv ner formeln:y = ____ x + ____ , med de tomma fälten.
5. Fyll i det första tomma utrymmet, före x:et, med lutningen du beräknade i steg 2.
6. Fyll i skärningspunkten med y-axeln i det andra tomma utrymmet.
7. Lös exempelproblemet. "Givet (8, -1) och och den vinkelräta 4x + 2y = 9; vad är linjens ekvation?"
Оцените, пожалуйста статью
