Hur man ritar parallellen av en linje genom en given punkt

Steg
Förnödenheter

Parallella linjer är linjer som är lika långt från varandra på alla punkter, och som aldrig skulle beröras, även om de fortsatte till oändligheten. Du kan få en linje och måste dra en annan linje parallellt med den, genom en viss punkt. Du kan bli frestad att bara ta en kvadratisk triangel och rita en linje som ser ungefär rätt ut, men du kan inte vara säker på att den linjen faktiskt är parallell. Med hjälp av geometri och en kompass kan du markera extra punkter så att du kan vara säker på att linjen du ritar faktiskt är parallell.

Steg

Metod 1 av 3: Rita vinkelräta linjer

1. Bestäm linjen och den givna punkten. Punkten kommer inte att vara på den givna linjen, utan över eller under den. Märk linjen

m

$m$ och poängen

a

$a$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 2

2. Rita en båge som skär den givna linjen vid två olika tidpunkter. För att göra detta, placera kompassens spets på spetsen

a

$a$ . Öppna kompassen så att den är tillräckligt bred för att passera linjen

m

$m$ och rita sedan en båge över linjen i punkterna

B

$B$ och

C

$C$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 3

3. Rita en liten båge mittemot den givna punkten. För att göra detta öppnar du kompassen lite bredare. Placera kompasspunkten på punkten

B

$B$ , och rita en båge mittemot punkten

a

$a$ .

Om den givna punkten är ovanför linjen, måste du rita denna båge under linjen. Om den givna punkten är lägre än linjen måste du rita denna båge ovanför linjen.

Bågen behöver inte vara särskilt lång, så länge som en del av den faller direkt under den givna punkten.

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 4

4. Rita en annan liten båge som korsar föregående avsnitt. För att göra detta, håll kompassen inställd på samma bredd. Placera kompasspunkten på punkten

C

$C$ och rita en båge som skär den föregående mindre bågen. Märk denna punkt

d

$d$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 5

5. Rita en linje som förbinder den angivna punkten och skärningspunkten mellan de två mindre bågarna. Märk denna rad

n

$n$ . Linje

n

$n$ är vinkelrät mot linjen

m

$m$ genom punkterna

a

$a$ och

d

$d$ .

Kom ihåg att en vinkelrät linje gör en 90 graders vinkel.

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 6

6. Rita en båge som skär linjen vinkelrätt mot två olika tidpunkter. För att göra detta, placera kompassen på en punkt

a

$a$ , och rita sedan en båge över linjen

n

$n$ på punkterna

E

$E$ och

f

$f$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 7

7. Rita en liten båge mittemot den givna punkten. För att göra detta, gör kompassen lite bredare. Placera kompassens spets på punkten

E

$E$ , och rita en båge mittemot punkten

a

$a$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 8

8. Rita en annan liten båge som skär den föregående. För att göra detta förblir kompassen inställd på samma bredd. Placera kompassens spets på punkten

f

$f$ och rita en båge som skär den föregående mindre bågen. Märk denna punkt

G

$G$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 9

9. Rita en förbindelselinje mellan den givna punkten och denna nya punkt. Denna linje är vinkelrät mot linjen

n

$n$ . Så det går parallellt med linjen

m

$m$ och går igenom den givna punkten

a

$a$ .

Metod 2 av 3: Rita en diamant

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 10

1. Bestäm den givna linjen och den givna punkten. Punkten kommer inte att ligga på den givna linjen och kan vara över eller under den. Tänk på denna punkt som en vertex av en romb. Eftersom motsatta sidor av en romb är parallella kan vi göra en parallell linje genom att rita en romb.

Om linjen och punkten inte redan är taggade, gör detta nu först för att göra det lättare att hålla reda på stegen.
Till exempel: du har linjen $m$ $m$ och prick $a$ $a$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 11

2. Rita den andra vertexen på romben. Detta görs genom att placera kompassens punkt vid den givna punkten och rita en båge som skär den givna linjen vid en given punkt. Lämna kompassens bredd oförändrad.

Det spelar ingen roll hur brett du ställer in kompassen, så länge den kan skära den givna linjen.

Se till att bågen sträcker sig över den givna punkten och skär den givna linjen.

Till exempel: placera kompassens punkt på punkten

a

$a$ och gör en båge som förbinder linjen

m

$m$ skär i punkt

B

$B$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 12

3. Rita den tredje vertexen på romben. Använd samma kompassbredd, ställ in kompasspunkten till den andra vertexen och rita en båge som skär den givna linjen vid en ny punkt. Ändra inte kompassens bredd.

Bågen behöver bara vara tillräckligt lång för att indikera var den skär den givna linjen.

Till exempel: ställ in kompassen punkt till punkt

B

$B$ och rita en båge som skär linjen

m

$m$ på pricken

C

$C$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 13

4. Rita den fjärde vertexen på romben. Med samma kompassbredd, placera kompassen på den tredje vertexen och rita en båge som skär den första bågen du ritade (genom den andra vertexen).

Bågen behöver bara vara tillräckligt lång för att indikera var den skär den första bågen.

Till exempel: ställ in kompassen punkt till punkt

C

$C$ och gör en båge som skär den första bågen vid en punkt

d

$d$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 14

5. Rita en linje genom den första och fjärde hörnen av romben. Denna linje går genom den givna punkten och är parallell med den givna linjen, eftersom de två linjerna bildar två motsatta sidor av en romb.

Till exempel: en linje som går genom en punkt

a

$a$ och en punkt

d

$d$ går, kommer att vara parallell med linjen

m

$m$ .

Metod 3 av 3: Rita kongruenta vinklar

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 15

1. Hitta den givna linjen och den givna punkten. Punkten är inte på den givna linjen och kan vara över eller under den.

Om linjen och punkten inte redan är märkta, kanske du vill märka dem för att göra det lättare att hålla reda på stegen.
Till exempel: ta linjen $m$ $m$ och prick $a$ $a$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 16

2. Rita en linje genom den givna punkten och valfri punkt på den givna linjen. Detta är den tvärgående linjen som du kommer att använda för att rita två kongruenta vinklar, vilket hjälper dig att bilda den parallella linjen.

Se till att tvärgående sträcker sig långt bortom den givna punkten.

Du kan till exempel dra en linje genom punkten

a

$a$ dra linjen

m

$m$ skär på punkt

B

$B$ . Det nya linjesegmentet blir då

a B

$AB$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 17

3. Förbered kompassen. Ställ in kompassen på en bredd som är mindre än hälften av segmentet du konstruerade.

Den exakta bredden på kompassen spelar ingen roll, så länge den är mindre än hälften av segmentets bredd.

Till exempel måste du ställa in kompassens bredd så att den är mindre än halva bredden på linjesegmentet

a B

$AB$ är.

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 18

4. Rita det första hörnet. Placera kompassens punkt vid den punkt där den tvärgående linjen skär den givna linjen. Rita en båge som skär den tvärgående linjen och den givna linjen. Ändra inte kompassens bredd.

Till exempel: ställ in kompassen att peka

B

$B$ och rita en båge som förbinder segmentet

a B

$AB$ skär i punkt

C

$C$ och linje

m

$m$ på pricken

d

$d$ . Detta skapar vinkeln

C B d

$CBD$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 19

5. Rita en båge. Använd samma kompassbredd och placera kompasspunkten på den givna punkten. Rita en båge som skär den tvärgående linjen ovanför den givna punkten och sträcker sig till strax under den givna punkten.

Till exempel: placera kompassen på en punkt

a

$a$ och rita en båge som förenar den tvärgående linjen ovanför punkten

a

$a$ skär i punkt

sid

$sid$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 20

6. Förbered kompassen. Ställ in kompassens bredd till bredden på det första hörnet du gjorde.

Till exempel: det första hörnet du gjorde var

C B d

$CBD$ , så sätt punkten på din kompass på punkt

d

$d$ och utöka den till prick

C

$C$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 21

7. Rita motsvarande vinkel. Använd bredden på det första hörnet för att ställa in kompassens punkt till punkten för den tvärgående linjen ovanför den givna punkten och rita en båge som skär den tidigare skapade bågen.

Till exempel: ställ in kompassen punkt till punkt

sid

$sid$ och rita en båge som skär den föregående bågen i punkt

F

$F$ . Detta ger dig en vinkel

sid a F

$PAQ$ , som motsvarar vinkeln

C B d

$CBD$ .

Bild med titeln Konstruera en linje parallell med en given linje genom en given punkt Steg 22

8. Rita en linje genom den givna punkten och punkten som bildas av de två skärande bågarna. Denna linje är parallell med den givna linjen genom den givna punkten.

Till exempel: en linje genom en punkt