Beräkna lutningen på en linje

Linjer finns överallt i matematik, oavsett om du gör matematik A, B, C eller Geometri. Att veta hur man hittar lutningen på en linje gör många saker omedelbart tydligare, till exempel om två linjer är parallella eller vinkelräta mot varandra, var de skär varandra osv. Att hitta lutningen på en linje är faktiskt väldigt lätt. Läs vidare för en rad enkla steg du kan ta för att beräkna lutningen på en linje.

Steg

Metod 1 av 2: Lutningsformeln

Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 1
1. Lär dig lutningsformeln. Detta anger graden av branthet för en linje och ser ut så här: y = axe + b. Där a är lutningen är x och y punkter på x-axeln och y-axeln, och b är höjden relativt x-axeln. Lutningen är då y/x.

Metod 2 av 2: Hitta lutningen

Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 2
1. Ta en linje som du vill bestämma lutningen för. Se till att linjen är rak. Att hitta lutningen för en krökt linje eller parabel skiljer sig från den för en rät linje.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 3
2. Välj två punkter på linjen, x- och y-koordinaterna. Koordinaterna är X och y poäng, noteras som (X, y). Det spelar ingen roll vilka poäng du väljer, så länge det är två olika och gärna poäng som du enkelt kan räkna ut med.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 4
3. Välj de översta koordinaterna för linjen. Det spelar ingen roll vilken du väljer, så länge de ligger i samma ordning hela tiden. Vi kallar de övre koordinaterna X1 och y1. De andra koordinaterna X2 och y2.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 5
4. Räkna ut ekvationen med hjälp av y-koordinaterna i täljaren och x-koordinaterna i nämnaren.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 6
5. Subtrahera de två y-koordinaterna från varandra.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 7
6. Subtrahera de två x-koordinaterna från varandra.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 8
7. Dela resultatet av y-koordinaterna med resultatet av x-koordinaterna. Förenkla om möjligt.
Bild med titeln Hitta lutningen på en linje Steg 9
8. Dubbelkolla om ditt nummer är vettigt.
  • Linjer som går upp från vänster till höger är alltid positiv siffror, även när det gäller bråk.
  • Linjer som går ner från vänster till höger är alltid negativ siffror, även när det gäller bråk.
  • Exempel

    1. Givet: linjen AB.
    2. Koordinater: A = (-2, 0) och B = (0, -2)
    3. (y2-y1): -2-0=-2; y = -2
    4. (X2-X1): 0-(-2)=2; x = 2
    5. Lutningen på linjen AB = (y/x) = -1.

    Tips

    • Om du har bestämt ordningen på koordinaterna, ändra inte detta, annars blir ditt svar inte längre korrekt.
    • För mer information, titta i din lärobok eller fråga din lärare.

    Varningar

    • Blanda inte ihop de olika formlerna och ekvationerna.

    Förnödenheter

    • Grafpapper (valfritt).
    • Penna och papper och eventuellt en miniräknare.

    Оцените, пожалуйста статью