wikiHow

Steg

Division är en av de fyra stora aritmetiska operationerna, tillsammans med addition, subtraktion och multiplikation. Förutom heltal kan du även dividera decimaler, bråktal eller exponenter. Du kan göra lång division eller, om ett av talen är ensiffrig, en kort division. Börja bemästra lång division dock, eftersom det är nyckeln till hela operationen.

Steg

Metod 1 av 5: Lång division

1. Skriv ut problemet med alång division tecken. Det långa divisionstecknet ( 厂 ) ser ut som en "slutparentes" med ett nummer under. Placera nämnaren, talet du delar, utanför det långa divisionstecknet , och täljaren, talet du dividerar, innanför det långa divisionstecknet .

Exempelproblem #1 (nybörjare): 65 5. Placera 5:an utanför divisionen och 65:an innanför den. Det ska se ut 5厂65, men med 65:an under den horisontella linjen.
Exempelövning #2 (avancerat): 136 3. Placera 3:an utanför divisionen och 136:an innanför den. Det ska se ut 3厂136, men med de 136 under den horisontella linjen.

2. Dividera den första siffran i täljaren med nämnaren. Med andra ord, ta reda på hur många gånger nämnaren (talet utanför divisionstecknet) går in i den första siffran i täljaren. Placera heltalsresultatet ovanför divisionstecknet, precis ovanför den första siffran i nämnaren.

I övning #1 (5厂65), 5 är nämnaren och 6 är den första siffran i täljaren (65). 5 går in i 6 en gång, så sätt en 1:a på divisionstecknet, ovanför 6:an.

I övning #2 (3厂136), 3 (delaren) passar inte helt in i 1 (första siffran i täljaren). Skriv i det här fallet en 0 ovanför divisionstecknet, ovanför 1:an.

3. Multiplicera talet ovanför divisionstecknet med nämnaren. Ta talet du skrev precis ovanför divisionen och multiplicera det med nämnaren (talet till vänster om divisionen). Skriv resultatet i en ny rad under täljaren, i linje med den första siffran i täljaren.

I övning #1 (5厂65), multiplicera talet ovanför stapeln (1) med nämnaren (5), vilket resulterar i 1 x 5 = 5, och placera svaret (5) strax under 6 av 65.

I övning #2 (`3厂136) det finns en nolla ovanför divisionstecknet, så om du multiplicerar detta med 3 (nämnaren) blir resultatet noll. Skriv en nolla på en ny rad strax under 1 av 136.

4. Subtrahera produkten (resultatet av multiplikationen) från den första siffran i täljaren. Med andra ord, subtrahera talet du precis skrev på den nya raden under täljaren från talet i täljaren direkt ovanför det. Skriv resultatet i en ny rad, justerad under subtraktionens nummer.

I övning #1 (5厂65), subtrahera 5:an (produkten i den nya raden) från 6:an ovanför den (första siffran i täljaren): 6 - 5 = 1. Placera resultatet (1) i en annan ny rad direkt under 5.

I övning #2 (3厂136) subtrahera 0:an (produkten i den nya raden) från 1:an uppe till höger (första siffran i räknaren). Placera resultatet (1) i en annan ny rad direkt under nollan.

5. Dra ner den andra siffran i räknaren. Ta ner den andra siffran i räknaren till den nya nedre raden, precis till höger om resultatet av subtraktionen du just fick.

I övning #1 (5厂65), dra ner 5:an av 65 så att den ligger bredvid 1:an som erhålls genom att subtrahera 5 från 6. Det finns nu 15 i den här raden.

I övning #2 (3厂136), ta ner 3:an av 136 och placera den bredvid 1:an, vilket ger dig 13.

6. Upprepa lång division (uppgift #1). Den här gången använder du täljaren (siffran till vänster om divisionstecknet) och det nya numret på den nedre raden (resultatet av din första omgång av beräkningar och siffran du bar ner). Som tidigare, dividera, multiplicera och subtrahera dina tal för att få resultatet.

Att fortsätta med 5厂65, dividera det nya talet (15) med 5 (nämnaren) och skriv resultatet (3, eftersom 15 ÷ 5 = 3) till höger om 1:an ovanför delningsskylten. Sedan multiplicerar du denna 3 ovanför divisionstecknet med 5 (nämnaren) och skriver resultatet (15, eftersom 3 x 5 = 15) under 15 under delningstecknet. Subtrahera slutligen 15 från 15 och skriv 0 i en ny nedre rad.

Exempeluppgift #1 är nu klar, eftersom det inte finns fler tal att ta ner i nämnaren. Svaret (13) är ovanför delningstecknet.

7. Upprepa lång division (uppgift #2). Som tidigare, börja med division, multiplikation och sedan subtraktion.

För 3厂136: Bestäm hur många gånger 3 går helt in i 13, och skriv svaret (4) till höger om nollan ovanför divisionstecknet. Multiplicera sedan 4 med 3 och skriv svaret (12) under 13. Subtrahera slutligen 12 från 13 och skriv svaret (1) under 12.

8. Gör en till lång divisionsrunda så får du resten (uppgift #2). När du är klar med det här problemet, notera att det finns en rest (det vill säga ett tal över i slutet av din beräkning). Du lägger denna vila bredvid hela ditt svar.

För 3厂136: Fortsätt processen för nästa omgång. Få ner 6 av 136, lämna 16 på den nedre raden. Dela 16 med 3 och skriv resultatet (5) ovanför divisionstecknet. Multiplicera 5 med 3 och skriv resultatet (15) i en ny nedre rad. Subtrahera 15 från 16 och skriv resultatet (1) i en ny nedre rad.

Eftersom det inte finns fler siffror att inkludera i täljaren är du klar med problemet och 1:an på den nedersta raden är resten (talet som finns kvar). Skriv det ovanför deltecknet, eventuellt med ett `r.`före så att ditt slutliga svar `45 r.1` blir.

Metod 2 av 5: Kort division

1. Använd ett bindestreck för att skriva ut problemet. Placera nämnaren, talet som du dividerar med, utanför (och till vänster om) divisionslinjen. Placera täljaren, talet du ska dividera, innanför (till höger om och under) delningslinjen.

Till snabbt att dela, får nämnaren bestå av endast en siffra.
Uppdrag: 518 4. I det här fallet kommer 4:an att vara utanför delningslinjen och 518 kommer att vara innanför den.

2. Dividera den första siffran i täljaren med nämnaren. Med andra ord, bestäm hur många gånger talet utanför avdelaren passar in i den första siffran i talet inuti avdelaren. Skriv resultatets heltal ovanför divisionsstapeln och skriv eventuell rest i upphöjd bredvid den första siffran i täljaren.

I det här problemet passar 4 (nämnaren) in i 5 (den första siffran i täljaren) en gång, med resten av 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placera kvoten, 1, ovanför den långa delningslinjen. Placera en liten upphöjd 1 bredvid 5:an för att påminna dig själv om att du hade en återstod av 1.

518:an under delningslinjen ska nu se ut så här: 518.

3. Dela resten och den andra siffran i täljaren med nämnaren. Behandla det upphöjda numret som anger resten som en fullvärdig siffra och kombinera den med täljarens siffra omedelbart till höger om den. Bestäm hur många gånger nämnaren går helt in i detta nya 2-siffriga tal, och skriv hela talet och eventuell återstod som du gjorde tidigare.

I problemet är talet som bildas av resten och det andra numret på täljaren 11. nämnaren (4), går in i 11 två gånger och lämnar en rest av 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) resterna. Skriv 2:an ovanför divisionslinjen (som ger dig 12) och 3:an som ett upphöjt tal bredvid 1:an i 518.

Den ursprungliga räknaren, 518, ska nu se ut så här: 518.

4. Upprepa detta tills du har gått igenom hela räknaren. Fortsätt att bestämma hur många gånger nämnaren går in i talet som bildas av nästa siffra i täljaren och resten i upphöjd direkt till vänster om den. När du har gått igenom alla siffror på disken har du fått ditt svar.

I problemet är 38 nästa (och sista) numret på täljaren -- resten 3 från föregående steg, och talet 8 är den sista termen i täljaren. Nämnaren (4) går in i 38 nio gånger med en återstod av 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), eftersom 4 x 9 = 36, vilket är två mindre än 38. Skriv denna sista rest (2) ovanför delningslinjen för att slutföra ditt svar.

Så ditt sista svar ovanför avdelaren är 129 r.2..

Metod 3 av 5: Dela fraktioner

1. Skriv delningssumman så att de två bråken ligger bredvid varandra. Till dela fraktioner, skriv det första bråket följt av divisionssymbolen (÷) och sedan det andra bråket.

Till exempel kan uttalandet vara något som: 3/4 5/8. För enkelhetens skull, använd horisontella snarare än diagonala linjer för att separera täljaren (översta talet) och nämnaren (nedre numret) för ett bråk.

2. Vänd om på täljaren och nämnaren för det andra bråket. Den andra bråkdelen blir sin egen invers.

I det här exemplet kommer vi att vända 5/8 så att 8:an är överst och 5:an är längst ner.

3. Ändra divisionsstapeln till ett multiplikationstecken. För att dividera bråk, multiplicera det första bråket med ömsesidigt av det andra.

Till exempel: 3/4 x 8/5.

4. Multiplicera täljarna av bråken. Följ samma procedur som när du multiplicerar två bråk.

I det här fallet är täljarna 3 och 8, och 3 x 8 = 24.

5. Multiplicera bråkens nämnare på samma sätt. Återigen, det är precis vad du skulle göra för att multiplicera två bråk.

Nämnarna är 4 och 5 i problemet, och 4 x 5 = 20.

6. Placera produkten av täljarna ovanför produkten av nämnarna. Nu när du har multiplicerat täljarna och nämnarna för båda bråken, kan du bilda produkten av de två bråken.

I uppdraget: 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Förenkla bråket om det behövs. För att förenkla bråket, bestämma den största gemensamma delaren, eller det största talet som passar i båda talen i sin helhet, och dividera sedan både täljaren och nämnaren med det talet.

När det gäller 24/20 är 4 det största antalet som går jämnt i både 24 och 20. Du kan bekräfta detta genom att skriva ut alla divisorer för båda talen och välja det största talet som är en divisor av båda:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20:1,2, 4, 5, 10, 20

Eftersom 4 är den största gemensamma delaren av 24 och 20, dividera båda talen med 4 för att förenkla bråket.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Så: 3/4 5/8 = 6/5

8. Skriv om bråket som ett blandat tal, om det behövs. För att göra detta, dividera täljaren med nämnaren och skriv svaret som ett heltal. Resten (talet som finns kvar) är täljaren för det nya bråket. Bråkens nämnare förblir densamma.

I uppgiften går 5 in i 6 en gång med resten av 1. Så det nya heltal är 1, den nya täljaren är 1 och nämnaren förblir 5.

Resultatet: 6/5 = 1 1/5.

Metod 4 av 5: Dividera exponenter

1. Se till att exponenterna har samma bas. Du kan dividera exponenter om de har samma bas. Om de inte har samma bas, måste du manipulera dem tills de har, om du kan.

Om du precis börjar med detta, gör först ett problem där båda exponenterna redan har samma bas. Till exempel: 3 3.

2. Subtrahera exponenterna från varandra. Subtrahera bara den andra exponenten från den första. Oroa dig inte för basen just nu.

I uppdraget: 8 - 5 = 3.

3. Placera den nya exponenten ovanför den ursprungliga basen. Skriv bara den nya exponenten ovanför den ursprungliga basen. Det är allt!

Således: 3 3 = 3.

Metod 5 av 5: Dividera decimaltal

1. Skriv problemet med ett bindestreck. Placera nämnaren, talet du dividerar med, utanför (och till vänster om) den långa divisionsstapeln, och täljaren, talet du dividerar, innanför den långa divisionsstapeln. Till dividera decimaler, konvertera decimaler till heltal först.

I exemplet 65,5 0,5 placeras 0,5 utanför delningslinjen och 65,5 innanför den.

2. Flytta decimalerna lika för att skapa två heltal. Skjut bara decimaltecken åt höger tills de är i slutet av varje nummer. Se till att du flyttar dem lika många positioner för varje nummer -- om du behöver flytta decimaltecknet två platser i nämnaren, gör samma sak för täljaren.

I problemet är allt du behöver göra att flytta decimalen en position för både nämnaren och täljaren. Alltså: 0,5 blir 5 och 65,5 blir 655.

Men om siffrorna i problemet var 0,5 och 65,55, skulle du flytta decimalkomma två platser i 65,55, vilket gör det till 6555. Som ett resultat bör du också flytta decimaltecknet på 0,5 två ställen. För att göra detta, lägg till en nolla i slutet och gör det till 50.

3. Placera decimaltecknet direkt ovanför divisionslinjen. Placera en decimal på det långa divisionstecknet direkt ovanför decimalen i täljaren.

I uttalandet kommer decimalen i 655 efter de sista 5 (som 655,0). Så skriv decimalkomma ovanför divisionslinjen direkt ovanför decimalkomma i 655.

4. Lös problemet genom att utföra lång division. För att dividera 655 med 5, gör följande:

Dividera hundradelen (6) med 5. Du får då 1, resten 1. Placera 1 på hundrade plats överst på den långa divisionslinjen och subtrahera 5 från 6 under talet sex.

Resten, 1, finns kvar. Ta ner de första fem i 655 och du får siffran 15. Dela 15 med 5 så får du 3. Placera de tre ovanför det långa divisionstecknet, bredvid 1:an.

Ta ner de sista 5. Dividera 5 med 5 och du får 1 -- placera 1:an ovanför det långa divisionstecknet. Det finns ingen rest, eftersom 5 går en gång på 5.

Svaret är siffran ovanför det långa divisionstecknet (131), alltså 655 5 = 131. Om du tar fram en miniräknare ser du att detta också är svaret på den ursprungliga indelningen: 65,5 0,5.

"Gör delningssummor"

Multiplicera bråk med heltal

Dela snabbt

Dela binära tal

Gör en lång division

Оцените, пожалуйста статью