Instrucțiuni gratuite pas cu pas 
I vårt exempelproblem kan vi använda linsekvationen för att hitta di att bestämma. Fyll i värdena för f och dO och lös: En lins brännvidd är avståndet från linsens centrum till den punkt där ljusstrålarna konvergerar i en brännpunkt. Om du någonsin har försökt bränna ett hål i ett papper med ett förstoringsglas, vet du vad det betyder. Detta värde ges ofta för fysikproblem. I verkligheten kommer du ibland att hitta denna information markerad på själva linsen. 
I vårt exempelproblem bestämmer vi hi som följer: Observera att en negativ höjd indikerar att bilden vi ser är vänd. 
I vårt exempel bestämmer vi M enligt följande: Vi får också samma svar om vi använder d-värdena: Observera att förstoring inte har någon enhet. 
Storleken. Ju större absolutvärde av M, desto mer förstoras objektet av linsen. Värdena på M mellan 1 och 0 indikerar att objektet kommer att verka mindre. Orienteringen. Negativa värden indikerar att bilden är upp och ner. I vårt exempel är värdet på M -0.666, vilket betyder att, under de givna förhållandena, bilden av actiondockan upp och ner och två tredjedelar av normal storlek. 
Låt oss ompröva ovanstående problem, bara denna gång för en divergerande lins med en brännvidd på -20 centimeter. Alla andra initialer är desamma. Först bestämmer vi di med linsjämförelsen: Nu bestämmer vi hi och M med vårt nya värde för di. 
Till exempel: anta att vi har ett litet teleskop. Om objektivets brännvidd är 10 centimeter och okularets brännvidd är 5 centimeter, då är 10/5 = 2.
Beräkna förstoring
Inom optiken förstoring av ett objekt som en lins, förhållandet mellan höjden på bilden av ett objekt du kan se och dess faktiska storlek. Till exempel har en lins som får ett litet föremål att se stort ut en stark förstoring, medan en lins som får ett föremål att verka mindre är en svag förstoring har. Förstoringen av ett objekt ges i allmänhet av formeln M = (hi/hO) = -(di/dO), där M = förstoring, hi = bildhöjd, hO = objektets höjd, och di och dO =bildavstånd och objektavstånd.
Steg
Metod 1 av 2: Bestämma storleken på en enda lins
Obs: A konvergerande lins är bredare i mitten än i kanten (som ett förstoringsglas). A divergerande lins är bredare vid kanten och tunnare i mitten (som en skål). Samma regler gäller för båda när det gäller att bestämma förstoring, med ett viktigt undantag, som du ser nedan.
1. Ta ekvationen/formeln som utgångspunkt och bestäm vilken data du har. Som med andra fysikproblem är ett bra tillvägagångssätt att först skriva ner ekvationen du behöver. Sedan kan du börja leta efter de saknade bitarna i ekvationen.
- Anta till exempel att en actiondocka på 6 centimeter är en halv meter från a konvergerande lins med en brännvidd på 20 centimeter placeras. Om vi gör det förstoring, bildstorlek och bildavstånd vi vill bestämma, sedan börjar vi med att skriva ekvationen:
- M = (hi/hO) = -(di/dO)
- Vid det här laget vet vi hO (actiondockans höjd) och dO (avståndet från actiondockan till linsen.) Vi känner också till linsens brännvidd, som inte ingår i ekvationen. vi ska nu hi, di och M behöver hitta.
2. Använd linsjämförelsen för att hitta di att bestämma. Om du vet avståndet för objektet du förstorar från linsen och linsens brännvidd, är det enkelt att bestämma bildens avstånd med hjälp av linsekvationen. Linsekvationen är 1/f = 1/dO + 1/di, där f = objektivets brännvidd.
- 1/f = 1/dO + 1/di
- 1/20 = 1/50 + 1/di
- 5/100 - 2/100 = 1/di
- 3/100 = 1/di
- 100/3 = di = 33.3 centimeter
3. Lös för hi. vet du dO och di, då kan du hitta höjden på den förstorade bilden och linsens förstoring. Lägg märke till de två likhetstecken i ekvationen (M = (hi/hO) = -(di/dO)) — detta betyder att alla termer är lika med varandra, så vi har nu M och hi kunna avgöra, i valfri ordning.
- (hi/hO) = -(di/dO)
- (hi/6) = -(33.3/50)
- hi = -(33.3/50) × 6
- hi = -3.996 cm
4. Lös för M. Du kan nu lösa den sista variabeln med -(di/dO) eller med (hi/hO).
- M = (hi/hO)
- M = (-3.996/6) = -0.666
- M = -(di/dO)
- M = -(33.3/50) = -0.666
5. Tolka värdet på M. När du har hittat förstoringen kan du förutsäga olika saker om bilden du kommer att se genom linsen. Dessa är:
6. För divergerande linser, använd en negativ brännvidd. Även om divergerande linser ser väldigt olika ut från konvergerande linser, kan du bestämma deras förstoring med samma formler som nämns ovan. Det enda betydande undantaget är det divergerande linser har en negativ brännvidd att ha. I ett liknande problem som anges ovan kommer detta att påverka värdet av di, så se till att du uppmärksammar det.
- 1/f = 1/dO + 1/di
- 1/-20 = 1/50 + 1/di
- -5/100 - 2/100 = 1/di
- -7/100 = 1/di
- -100/7 = di = -14.29 centimeter
- (hi/hO) = -(di/dO)
- (hi/6) = -(-14.29/50)
- hi = -(-14.29/50) × 6
- hi = 1.71 centimeter
- M = (hi/hO)
- M = (1.71/6) = 0.285
Metod 2 av 2: Bestämma förstoringen av flera linser i rad
Tvålinsmetoden
1. Bestäm brännvidden för båda objektiven. När du har att göra med en enhet som använder två linser i rad (som i ett teleskop eller en del av en kikare), är allt du behöver veta brännvidden på båda linserna för att få den slutliga förstoringen av bilden bestämmer. Det gör du med den enkla ekvationen M = fO/fe.
- I ekvationen avser fO till objektivets brännvidd och fe till okularets brännvidd. Objektivet är den stora linsen i änden av enheten, medan okularet är den del du tittar igenom.
2. Använd dessa data i ekvationen M = fO/fe. När du väl har hittat brännvidden för båda objektiven blir det enkelt att lösa problemet; du hittar förhållandet genom att dividera objektivets brännvidd med okularets. Svaret är enhetens förstoring.
Detaljerad metod
- Anta till exempel att vi har samma inställning som i exemplet med metod 1: ett 6 centimeters objekt på ett avstånd av 50 centimeter från en konvergerande lins med en brännvidd på 20 centimeter. Nu placerar vi en andra konvergerande lins med en brännvidd på 5 centimeter bakom den första linsen (100 centimeter bort från actiondockan.) I följande steg kommer vi att använda denna information för att hitta förstoringen av den slutliga bilden.
- Från vårt arbete i metod 1 vet vi att den första linsen producerar en bild av -3.996 centimeter hög, 33.3 centimeter bakom linsen, och med en förstoring av -0.666.
- I vårt exempel är detta 50-33.3 = 16.7 centimeter för det andra, eftersom bilden 33.3 centimeter bakom den första linsen. Låt oss använda detta, tillsammans med brännvidden för det nya objektivet, för att hitta bilden av det andra objektivet.
- 1/f = 1/dO + 1/di
- 1/5 = 1/16.7 + 1/di
- 0.2 - 0.0599 = 1/di
- 0.14 = 1/di
- di= 7.14 centimeter
- Nu kan vi hi och beräkna M för den andra linsen:
- (hi/hO) = -(di/dO)
- (hi/-3.996) = -(7.14/16.7)
- hi = -(0,427) × -3.996
- hi = 1.71 centimeter
- M = (hi/hO)
- M = (1.71/-3.996) = -0,428
- Glöm inte att följande linser kan invertera din bild igen. Till exempel indikerar förstoringen vi beräknade ovan (-0,428) att bilden är ungefär 4/10 av bildens storlek från den första linsen, men upprätt, eftersom bilden från den första linsen var inverterad.
1. Bestäm avståndet mellan linserna och föremålet. Om du placerar två linser framför ett objekt är det möjligt att bestämma förstoringen av den slutliga bilden, förutsatt att du vet förhållandet mellan linsernas avstånd till objektet, storleken på objektet och brännvidden på objekt båda linserna. Allt annat kan du distrahera.
2. Bestäm bildavstånd, höjd och förstoring för lins nummer 1. Den första delen av alla problem som involverar flera linser är densamma som de som involverar bara en lins. Börja med linsen närmast objektet och använd linsekvationen för att hitta avståndet från bilden; Använd nu förstoringsekvationen för att hitta bildens höjd och förstoring.
3. Använd bilden av den första som ett objekt för den andra. Bestämmer nu förstoringen, höjden osv. för den andra linsen lätt; använd bara samma teknik som användes för den första linsen. Bara den här gången använder du bilden istället för objektet. Kom ihåg att bilden vanligtvis kommer att vara på ett annat avstånd från den andra linsen jämfört med avståndet mellan objektet och den första linsen.
4. Fortsätt så här med eventuella extra linser. Standardmetoden är densamma oavsett om du placerar 3, 4 eller 100 linser i rad för ett objekt. För varje lins, betrakta bilden av den föregående linsen som objektet och använd sedan linsekvationen och förstoringsekvationen för att beräkna svaret.
Tips
- Kikare anges vanligtvis med en multiplikation av två tal. Till exempel kan kikare märkas som 8x25 eller 8x40. Den första siffran är kikarens förstoring. Den andra siffran är bildens skärpa.
- Observera att en förstoring med en enda lins, denna förstoring är ett negativt tal om avståndet till objektet är större än objektivets brännvidd. Det betyder inte att objektet verkar mindre, utan att bilden uppfattas omvänt.
"Beräkna förstoring"
Оцените, пожалуйста статью
