Beräkna diagonalen för en kvadrat

Diagonalen för en kvadrat är linjen från ett hörn av den kvadraten till det motsatta hörnet. För att hitta diagonalen för en kvadrat använder du formeln d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}, varigenom s{displaystyle s}s är lika med längden på en sida av kvadraten. Summa begärs dock för längden på diagonalen, vilket ger ett annat värde, såsom omkretsen eller arean av kvadraten. I dessa fall är det nödvändigt att använda olika formler först så att du kan bestämma längden på sidan innan du använder formeln för diagonalen.

Steg

Metod 1 av 3: Om du vet längden på en sida

Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 1
1. Hitta längden på en sida av kvadraten. Detta är förmodligen givet. Om du har att göra med en kvadrat i den verkliga världen, använd en linjal eller ett måttband för att bestämma dess längd. Eftersom alla fyra sidorna av kvadraten är lika långa kan du använda vilken sida som helst av kvadraten. Om du inte känner till kvadratens sidor kan du inte använda den här metoden.
  • Hitta till exempel längden på diagonalen på en kvadrat med sidorna 5 centimeter.
Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 2
2. Skriv ner formeln:d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}. I formeln är d{displaystyle d}d lika med längden på diagonalen och s{displaystyle s}s lika med en sida av kvadraten.
  • Denna formel härrör från Pythagoras sats (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}a^{2}+b^{2}=c^{2}). En diagonal delar en kvadrat i två kongruenta rätvinkliga trianglar, så du kan använda längden på sidorna av kvadraten för att hitta längden på diagonalen (som är hypotenusan till den räta triangeln).
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 3
    3. Ange längden på sidan av kvadraten i formeln. Se till att ersätta variabeln s{displaystyle s}s.
  • Till exempel, om sidorna av kvadraten har en längd på 5 centimeter vardera, skulle formeln se ut så här:
    d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 4
    4. Multiplicera längden på sidan med 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}}. Detta ger längden på diagonalen. Denna beräkning görs bäst med en miniräknare, så att svaret blir mer exakt. Har ingen miniräknare, runda 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}} sedan av till 1,414.
  • Om du till exempel beräknar diagonalen för en kvadrat på 5 centimeter kommer din formel att se ut så här:
    d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    d=7.07{displaystyle d=7.07}d=7,07
    Så kvadratens diagonal är 7,07 centimeter lång.

    • Metod 2 av 3: När omkretsen är given

    Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 5
    1. Skriv formeln för omkretsen av en kvadrat. Formeln är sid=4s{displaystyle P=4s}P=4s, varigenom sid{displaystyle P}sid är lika med kvadratens omkrets, och s{displaystyle s}s lika med längden på en sida av kvadraten.
    • Denna metod fungerar bara om kvadratens omkrets anges.
    • För att hitta längden på diagonalen måste du först hitta längden på en sida av kvadraten, så du måste använda formeln för omkretsen och s{displaystyle s}s Att lösa.
    Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 6
    2. Koppla in längden på omkretsen i formeln. Se till att du fyller i variabeln sid{displaystyle P}sid.
  • Till exempel, om kvadratens omkrets är 20 centimeter, skulle din formel se ut så här:
    20=4s{displaystyle 20=4s}20=4s
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 7
    3. Lösa åt s{displaystyle s}s. För att göra detta, dividera varje sida av ekvationen med 4. Detta kommer att ge dig längden på en sida av kvadraten.
  • Till exempel:
    20=4s{displaystyle 20=4s}20=4s
    204=4s4{displaystyle {frac {20}{4}}={frac {4s}{4}}}{frac{20}{4}}={frac{4s}{4}}
    5=s{displaystyle 5=s}5=s
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 8
    4. Skriv formeln d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}. I formeln är d{displaystyle d}d lika med längden på diagonalen och s{displaystyle s}s lika med en sida av kvadraten.
  • Denna formel härrör från Pythagoras sats (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}a^{2}+b^{2}=c^{2}). En diagonal delar en kvadrat i två kongruenta rätvinkliga trianglar, så du kan använda längden på sidorna på kvadraten för att bestämma längden på diagonalen (hypotenusan i den räta triangeln).
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 9
    5. Koppla in längden på sidan av kvadraten i formeln. Se till att ersätta variabeln s{displaystyle s}s.
  • Till exempel, om kvadraten har en längd på 5 centimeter, skulle formeln se ut så här:
    d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 10
    6. Multiplicera längden på sidan med 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}}. Detta kommer att ge dig längden på diagonalen. Det är bäst att göra denna beräkning med en miniräknare för att få ett mer exakt resultat. Om du inte har en miniräknare, avrunda uppåt 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}} av vid 1,414.
  • Om du till exempel beräknar diagonalen för en kvadrat på 5 centimeter, skulle din formel se ut så här:
    d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    d=7,07{displaystyle d=7.07}d=7,07
    Så kvadratens diagonal är 7,07 centimeter lång.

    • Metod 3 av 3: När arean anges

    Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 11
    1. Skriv formeln för arean av en kvadrat. Formeln är a=s2{displaystyle A=s^{2}}A=s^{{2}}, varigenom a{displaystyle A}a är lika med kvadratens yta, och s{displaystyle s}s lika med längden på en sida av kvadraten.
    • Denna metod fungerar bara om torgets yta är känd.
    • För att hitta längden på diagonalen måste du först bestämma längden på en sida av kvadraten, anledningen till att du först måste använda areaformeln, och s{displaystyle s}s Att lösa.
    Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 12
    2. Ersätt värdet för området i formeln. Se till att ersätta variabeln a{displaystyle A}a.
  • Till exempel, om arean av kvadraten är 25 kvadratcentimeter, skulle din formel se ut så här:
    25=s2{displaystyle 25=s^{2}}25=s^{{2}}
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 13
    3. Lösa åt s{displaystyle s}s. Det gör du genom att bestämma kvadratroten av arean. Detta kommer att ge dig längden på en sida av kvadraten. Bestäm nu kvadratroten med en miniräknare. Om du behöver hjälp med att beräkna kvadratroten för hand, läs Beräkna kvadratroten ur ett tal utan miniräknare.
  • Till exempel:
    25=s2{displaystyle 25=s^{2}}25=s^{{2}}
    25=s2{displaystyle {sqrt {25}}={sqrt {s^{2}}}}{sqrt{25}}={sqrt{s^{{2}}}}
    5=s{displaystyle 5=s}5=s
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 14
    4. Skriv formeln d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}. I formeln är d{displaystyle d}d lika med längden på diagonalen och är s{displaystyle s}s lika med en sida av kvadraten.
  • Denna formel härrör från Pythagoras sats (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}a^{2}+b^{2}=c^{2}). En diagonal delar en kvadrat i två kongruenta rätvinkliga trianglar, så du kan använda längden på kvadratens sidor för att bestämma längden på diagonalen (hypotenusan i den räta triangeln).
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 15
    5. Använd längden på sidan av kvadraten i formeln. Se till att ersätta variabeln s{displaystyle s}s.
  • Till exempel, om kvadraten har en längd på 5 centimeter, skulle formeln se ut så här:
    d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    • Bild med titeln Beräkna en diagonal av en kvadrat Steg 16
    6. Multiplicera längden på sidan med 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}}. Detta kommer att ge dig längden på diagonalen. Det är bäst att göra denna beräkning med en miniräknare för att få ett mer exakt resultat. Om du inte har en miniräknare, avrunda uppåt 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}} av vid 1,414.
  • Om du till exempel beräknar diagonalen för en kvadrat på 5 centimeter, skulle din formel se ut så här:
    d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    d=7,07{displaystyle d=7.07}d=7,07
    Så kvadratens diagonal är 7,07 centimeter.

    • Förnödenheter

    • Kalkylator

    Shv.FaqCartx.info / Utbildning & kommunikation
    Оцените, пожалуйста статью
    Ta bort cheesecaken från en springform
    Ta bort cheesecaken från en springform
    Att driva en skivspelare
    Att driva en skivspelare
    Skapa en minecraft-server
    Skapa en minecraft-server
    Spelar knucklehead-spelet
    Spelar knucklehead-spelet
    Rekordtemperatur
    Rekordtemperatur
    Bestämma din hunds ras
    Bestämma din hunds ras