Instrucțiuni gratuite pas cu pas 
Om du känner till omkretsen, dividera den med 6 för att beräkna längden på en sida. Till exempel: längden på omkretsen är 54 cm; dividera detta med 6 så får du 9 cm som svar på sidans längd.
Om du bara känner till apotem kan du hitta längden på en sida genom att ange värdet på apotem i formeln a = x√3 och multiplicera svaret med 2. Detta beror på att apotemet bildar sidan av en 30-60-90 triangel. Till exempel, om apotem är 10√3, då är x lika med 10 och längden på en sida är 10 x 2 = 20. 
(3√3 x 9)/2 = (3√3 x 81)/2 = (243√3)/2 = 420.8/2 = 210.4 cm 
Apotem är sidan x√3. Det är därför du kan ange detta värde i formeln a = x√3. Till exempel, om längden på apotem är 5√3, då enligt formeln: 5√3 cm = x√3, eller x = 5 cm. Genom att lösa x har du hittat längden på kortsidan av triangeln, x = 5. Eftersom det är halva längden på en sida av hexagonen, kan du multiplicera detta med 2 för att få hela längden på sidan. 5 cm x 2 = 10 cm. Nu när du vet att en sidas fulla längd är lika med 10, behöver du bara multiplicera den med 6 för att få omkretsen av hexagonen. 10 cm x 6 = 60 cm 
Area = 1/2 x omkrets x apotem Yta = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm 
1/2 x 60 cm x 5√3 cm = 30 x 5√3 cm = 150√3 cm = 259. 8 cm 
4 x 7 = 28 9 x 2 = 18 11 x 2 = 22 2 x 5 = 10 1 x 7 = 7 4 x 10 = 40 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125 
10 x 9 = 90 7 x 11 = 77 2 x 2 = 4 2 x 1 = 2 5 x 4 = 20 7 x 4 = 28 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221 
En viss typ av oregelbunden hexagon består av två parallellogram. För att beräkna areorna av dessa, multiplicera basen gånger höjden, precis som en rektangel, och addera sedan deras arealer.
Beräkna arean av en hexagon
En hexagon eller hexagon är en polygon med sex sidor och vinklar. En vanlig hexagon har sex lika stora sidor och vinklar och består av sex liksidiga trianglar. Det finns ett antal sätt att beräkna arean av en oregelbunden eller regelbunden hexagon. Om du vill veta hur, följ dessa steg.
Steg
Metod 1 av 4: Arean av en vanlig hexagon med en given sida
1. Skriv ner formeln för att beräkna arean av en hexagon om du vet längden på en sida. Eftersom en vanlig hexagon består av sex liksidiga trianglar, härleds formeln för att hitta arean av en hexagon från formeln för att beräkna arean av en liksidig triangel. Formeln för detta är: Area = (3√3 s)/ 2 där är` är längden på en sida av den vanliga hexagonen.
2. Bestäm längden på sidan. Om du redan vet längden, skriv ner den. I det här fallet är längden på ena sidan 9 cm. Om du inte vet längden men vet hur lång omkretsen är, eller om du känner till deapothema (längden på linjen från mitten av hexagonen som är vinkelrät mot en sida), kan du fortfarande få längden på sidan av en beräknad hexagon. Så här gör du det:
3. Ange längden på sidan i formeln. Eftersom du vet att längden på en sida av triangeln är 9, kan du bara koppla in detta i den ursprungliga formeln. Det ser ut så här: Area = (3√3 x 9)/2
4. Förenkla ditt svar. Hitta ekvationens värde och skriv ner ditt svar. Kom ihåg att eftersom du beräknar arean bör svaret vara i kvadratmeter. Här kan du läsa hur du gör
Metod 2 av 4: Arean av en vanlig hexagon med en känd apotem
1. Skriv ner formeln för att beräkna arean av en hexagon med en given apotem. Formeln är enkel: Area = 1/2 * omkrets* apotem.
2. Notera apotem. Antag att apotemet är 5√3 cm.
3. Använd apotem för att hitta omkretsen. Eftersom apotem är vinkelrät mot sidan av hexagonen, bildar den ena sidan av en 30-60-90 triangel. Sidorna i en 30-60-90 triangel har förhållandet: xx√3-2x, där x är längden på den kortaste sidan (motsatt vinkeln på 30 grader), x√3 är längden på långsidan (motsatsen) vinkeln 60 grader), och 2x hypotenusan.
4. Ange alla kända värden i formeln. Att beräkna omkretsen var det svåraste. Nu behöver du bara lösa apotem och omkrets med hjälp av formeln:
5. Förenkla ditt svar. Förenkla uttrycket tills du har tagit bort alla kvadratrötter från ekvationen. Se till att ditt slutliga svar är i kvadratmeter.
Metod 3 av 4: Beräkna arean av en ojämn hexagon med givna hörn
1. Lista x- och y-koordinaterna för alla hörn. Om du känner till hexagonens hörn är det första du gör att skapa en tabell med två kolumner och sju rader. Varje rad är uppkallad efter de sex punkterna (punkt A, punkt B, punkt C, etc) och varje kolumn är uppkallad efter x- eller y-koordinaterna för dessa punkter. Lista x- och y-koordinaterna från punkt A till punkt F. Upprepa koordinaterna för punkt A i slutet av listan. Låt oss ta följande exempel, med formatet Namn:(x,y):
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (igen): (4, 10)
2. Multiplicera x-koordinaten för varje punkt med y-koordinaten för nästa punkt. Placera resultaten till höger om tabellen. Lägg sedan ihop resultaten.
3. Multiplicera y-koordinaten för varje punkt med x-koordinaten för nästa punkt. Lägg ihop resultaten.
4. Subtrahera den andra summan från den första summan. Subtrahera 221 från 125. 125 - 221 = -96. Ta nu det absoluta värdet av detta svar: 96. Område kan bara vara positivt.
5. Dividera den beräknade skillnaden med två. Att dividera 96 med 2 ger arean av den oregelbundna hexagonen. 96/2 = 48. Kom ihåg att enheten för ditt svar är kvadratmeter. Svaret på frågan är alltså 48 m.
Metod 4 av 4: Andra metoder för att beräkna arean av en hexagon
1. Att hitta arean av en hexagon där en vertex är okänd. Om du vet att du har att göra med en vanlig hexagon med saknade trianglar, är det första du gör att beräkna arean, som om hexagonen var komplett. Beräkna sedan helt enkelt arean av trianglarna som bildas av hörnen och subtrahera den från den totala arean. Detta returnerar arean av den oregelbundna hexagonen.
- Ett exempel: Om du har beräknat att arean av den regelbundna sexhörningen är 60 cm och du vet att arean av de saknade trianglarna är 10 cm, då är arean för den oregelbundna sexhörningen: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
- Om du vet att hexagonen saknar exakt en triangel, är det också möjligt att hitta arean av den oregelbundna hexagonen genom att multiplicera arean av den reguljära hexagonen eller den totala arean med 5/6, eftersom den oregelbundna hexagonen upptar ett område som existerar från 5 av de 6 trianglarna i den reguljära hexagonen. Om två saknas, multiplicera med 4/6, och så vidare.
2. Bryt en oregelbunden hexagon i andra trianglar. Det kan vara så att den oregelbundna hexagonen består av fyra trianglar med olika form. För att hitta hela arean av denna hexagon måste du hitta arean för varje individuell triangel och sedan lägga ihop dem. Det finns flera sätt att hitta arean av en triangel, beroende på vad du vet.
3. Leta efter andra former i den oregelbundna hexagonen. Om du inte kan hitta trianglar, se om du kan hitta andra former - kanske en kvadrat eller en rektangel. När du har upptäckt de andra formerna lägger du ihop områdena för att beräkna hela hexagonen.
"Beräkna arean av en hexagon"
Оцените, пожалуйста статью
