Bestämma bredden på en rektangel

Det finns många sätt att hitta de saknade måtten på en rektangel, och metoden du använder beror på vilken data du har. Så länge arean eller omkretsen är känd, liksom längden på en sida av rektangeln (eller förhållandet mellan dess längd och bredd), kan den saknade dimensionen bestämmas. Egenskaperna för en rektangel är sådana att dessa metoder kan användas för att bestämma dess latitud eller longitud.

Steg

Metod 1 av 4: Använd arean och längden

Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 1
1. Skriv ner formeln för arean av en rektangel. Formeln är a=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w), varigenom a{displaystyle A}a är lika med arean av rektangeln, l{displaystyle l}l är lika med längden på rektangeln, och w{displaystyle w}w är lika med rektangelns bredd.
  • Metoden fungerar bara för en given area och längd av rektangeln.
  • Denna formel är också tillgänglig i formuläret a=(h)(w){displaystyle A=(h)(w)}A=(h)(w), varigenom h{displaystyle h}h är lika med rektangelns höjd (snarare än längden). Dessa två termer hänvisar till samma dimensioner.
Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 2
2. Använd värdena för area och längd i formeln. Se till att ersätta rätt variabler.
  • Till exempel, om du vill hitta bredden på en rektangel med en area på 24 cm och en längd på 8 cm, skulle din formel se ut så här:
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 3
    3. Lösa åt w{displaystyle w}w. Du gör detta genom att dividera varje sida av ekvationen med dess längd.
  • Till exempel i ekvationen 24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w, dela varje sida med 8.
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    248=8w8{displaystyle {frac {24}{8}}={frac {8w}{8}}}{frac{24}{8}}={frac{8w}{8}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 4
    4. Skriv ner ditt slutliga svar. Glöm inte att nämna enheten för avläsningarna.
  • Till exempel för en rektangel med arean på 24cm2{displaystyle 24cm^{2}}24 cm^{{2}} och en längd på 8cm{displaystyle 8cm}8 cm, blir bredden 3cm{displaystyle 3cm}3 cm.
  • Metod 2 av 4: Använd omkretsen och längden

    1. Skriv formeln för omkretsen av en rektangel. Formeln är sid=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w, varigenom sid{displaystyle P}sid är lika med rektangelns omkrets, l{displaystyle l}l är lika med längden på rektangeln, och w{displaystyle w}w är lika med rektangelns bredd.
    • Denna metod fungerar bara för en given omkrets och längd av rektangeln.
    • Denna formel skrivs också som sid=2(w+h){displaystyle P=2(w+h)}P=2(w+h), varigenom h{displaystyle h}h är lika med rektangelns höjd och används istället för längden. Variablerna l{displaystyle l}l och h{displaystyle h}h refererar till samma dimensioner, och den fördelande egenskapen dikterar att dessa två formler, även om de är olika sorterade, ger samma resultat.
    Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 6
    2. Använd omkretsen och längden i formeln. Se till att ersätta rätt variabler.
  • Om du till exempel vill hitta bredden på en rektangel med en omkrets på 22 cm och en längd på 8 cm, skulle formeln se ut så här:
    22=2(8)+2w{displaystyle 22=2(8)+2w}22=2(8)+2w
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 7
    3. Lösa w{displaystyle w}w. För att göra detta måste du subtrahera längden från varje sida av ekvationen och dividera den med 2.
  • Till exempel i ekvationen 22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w, subtrahera 16 från varje sida och dividera med 2.
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    6=2w{displaystyle 6=2w}6=2w
    62=2w2{displaystyle {frac {6}{2}}={frac {2w}{2}}}{frac{6}{2}}={frac{2w}{2}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 8
    4. Skriv ner det slutliga svaret. Glöm inte att nämna enheten för avläsningarna.
  • Till exempel för en rektangel med en omkrets av 22cm{displaystyle 22cm}22 cm och en längd på 8cm{displaystyle 8cm}8 cm, blir bredden 3cm{displaystyle 3cm}3 cm.
  • Metod 3 av 4: Använd diagonalen och längden

    Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 9
    1. Skriv ner formeln för en rektangels diagonal. Formeln är d=w2+l2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+l^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+l^{{2}}}}, varigenom d{displaystyle D}d är lika med längden på diagonalen, l{displaystyle l}l är lika med längden och w{displaystyle w}w är lika med rektangelns bredd.
    • Denna metod fungerar bara för en given längd av diagonalen och längden på en sida av rektangeln.
    • Denna formel skrivs också som d=w2+h2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+h^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+h^{{2}}}}, varigenom h{displaystyle h}h är lika med rektangelns höjd och används istället för längden. Variablerna l{displaystyle l}l och h{displaystyle h}h hänvisa till samma avläsningar.
    Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 10
    2. Ersätt värdena för diagonalen och sidan i formeln. Se till att ersätta rätt variabler.
  • Till exempel, när man bestämmer bredden på en rektangel med en diagonal på 5 cm och en sida på 4 cm, skulle formeln se ut så här: 5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 11
    3. Kvadra båda sidor av formeln. Du måste göra detta för att bli av med det radikala tecknet så att det blir lättare att isolera breddvariabeln.
  • Till exempel:
    5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    52=w2+42{displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}
    25=w2+16{displaystyle 25=w^{2}+16}25=w^{{2}}+16
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 12
    4. Isolera variabeln w{displaystyle w}w. Du gör detta genom att subtrahera den kvadratiska längden, från varje sida av ekvationen.
  • Till exempel i ekvationen 25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+v^{{2}}, subtrahera 16 från varje sida.
    25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+v^{{2}}
    9=w2{displaystyle 9=w^{2}}9=v^{{2}}
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 13
    5. Lösa åt w{displaystyle w}w. Det gör du genom att bestämma kvadratroten för varje sida av ekvationen.
  • Till exempel:
    9=w2{displaystyle {sqrt {9}}={sqrt {w^{2}}}}{sqrt{9}}={sqrt{w^{{2}}}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 14
    6. Skriv ner det slutliga svaret. Glöm inte att nämna enheten för avläsningarna.
  • Till exempel för en rektangel med diagonalen på 5cm{displaystyle 5cm}5 cm och ena sidan av 4cm{displaystyle 4cm}4 cm, blir bredden 3cm{displaystyle 3cm}3 cm.
  • Metod 4 av 4: Använd arean eller omkretsen och relativ längd

    Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 15
    1. Skriv ner formeln för arean eller omkretsen av en rektangel. Vilken formel du använder beror på de givna mätvärdena. Om arean anges, använd areaformeln. Om omkretsen är angiven, använd omkretsformeln.
    • Om området eller omkretsen är okänd, eller förhållandet mellan längden och bredden, kan du inte använda denna metod.
    • Formeln för området är a=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w).
    • Formeln för omkretsen är sid=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w.
    • Till exempel, kanske med tanke på att arean av en rektangel är 24 cm, då använder du formeln för arean av en rektangel.
    Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 16
    2. Skriv uttrycket som beskriver förhållandet mellan längden och bredden. Skriv ditt uttryck i en jämförelse med l{displaystyle l}l.
  • Sambandet kan ges genom att ange hur många gånger en sida är större än den andra, eller hur många enheter mer eller mindre.
  • Till exempel kan det vara känt att längden är fem centimeter längre än bredden. Uttrycket för längden blir då l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5.
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 17
    3. Byt ut variabeln l{displaystyle l}l i arean eller omkretsformeln med uttrycket för längden. Formeln hör nu bara variabeln w{displaystyle w}w vilket innebär att du kan beräkna bredden.
  • Till exempel om du vet att arean är 24 cm, och det l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5, då ser formeln ut så här:
    a=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w)
    24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w)
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 18
    4. Förenkla ekvationen. Den förenklade ekvationen kan ha olika former, beroende på förhållandet mellan längden och bredden, och beroende på om du går för arean eller omkretsen. Försök att göra en jämförelse med vilken du w{displaystyle w}w kan lösa så enkelt som möjligt.
  • Förenkla till exempel 24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w) fram tills 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24.
  • Bild med titeln Hitta bredden på en rektangel Steg 19
    5. Lösa åt w{displaystyle w}w. Återigen, hur gör du w{displaystyle w}w löser beror på den förenklade ekvationen. Använd de grundläggande reglerna för algebra och geometri för att lösa detta.
  • Du kan behöva lägga till eller subtrahera för att lösa detta, eller faktorisera eller använda en andragradsekvation för att lösa detta.
  • Till exempel, 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24 kan lösas upp enligt följande:
    0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24
    0=(w+8)(w-3){displaystyle 0=(w+8)(w-3)}0=(w+8)(w-3)
    Du har då två möjliga lösningar på w{displaystyle w}w:w=3{displaystyle w=3}w=3 eller w=-8{displaystyle w=-8}w=-8. Eftersom en rektangel inte kan ha en negativ bredd kan du utesluta -8. Så är din lösning w=3{displaystyle w=3}w=3.

  • Оцените, пожалуйста статью