Bestämma volymen för en kub efter område: 7 steg (med bilder)

Steg
- Del 1 av 2: Bestämma längden på en sida
- Del 2 av 2: Beräknar volymen
Förnödenheter

Volymen av en tredimensionell form är ett mått på utrymmet i formen och bestäms genom att multiplicera längden, bredden och höjden tillsammans. En kub är en tredimensionell form där längden, bredden och höjden är lika. Så volymen av en kub är lätt att hitta, med tanke på längden på ena sidan. Du kan också hitta volymen med hjälp av området, från vilket du kan härleda längden på en sida.

Steg

Del 1 av 2: Bestämma längden på en sida

1. Skriv formeln för arean av en kub. Formeln är

O sid sid e r v l a k t e = 6 X 2

${displaystyle area=6x^{2}}$ , varigenom

X

$X$ är lika med längden på ena sidan av kuben.

För att hitta volymen av en kub måste du multiplicera de tre dimensionerna (längd, bredd, höjd) tillsammans. Dessa dimensioner motsvarar längden på kubens sidor. Eftersom alla sidor (revben) på en kub är lika, för att hitta volymen på kuben måste du först bestämma längden på en av dess sidor. Eftersom att bestämma arean på en kub också kräver längden på en sida, om du känner till arean kan du arbeta bakåt för att hitta längden på en sida och sedan använda längden på sidan för att flytta framåt. arbeta för att hitta volymen.

Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 2

2. Sätt in området på kuben i formeln. Denna information måste ges.

Om du inte känner till området för kuben kommer den här metoden inte att fungera.

Om du redan vet längden på en sida av kuben kan du hoppa över följande steg och ändra det värdet för

X

$X$ i formeln för volymen av en kub:

v O l du m e = X 3

${displaystyle volym=x^{3}}$ .

Till exempel, om arean på din kub är 96 kvadratcentimeter, skulle din formel se ut så här:

96 c m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 3

3. Dela området med 6. Detta kommer att ge dig värdet av

X 2

$x^{{2}}$ .

Till exempel, om arean på din kub är 96 kvadratcentimeter, skulle du dividera 96 med 6:

96 c m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 4

4. Bestäm kvadratroten. Detta kommer att ge dig värdet av

X

$X$ , eller längden på ena sidan av kuben.

Du kan räkna ut kvadratroten med en miniräknare, eller för hand. För fullständiga instruktioner läs artikeln Beräkna kvadratroten ur ett tal utan miniräknare.

Till exempel: om

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , då är kvadratroten ur 16:

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{X} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = X

${displaystyle 4=x}$
Så längden på ena sidan för en kub med en area på

96 c m 2

${displaystyle 96cm^{2}}$ är

4 c m

$4 cm$ .

Del 2 av 2: Beräknar volymen

Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 5

1. Skriv formeln för volymen av en kub. Formeln är

v = X 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , varigenom

v

${displaystyle v}$ är lika med volymen av kuben, och

X

$X$ är lika med längden på en sida.

Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 6

2. Infoga längden på en sida i formeln. Du borde redan ha beräknat detta från det givna området.

Till exempel, om en sida av en kub är fyra centimeter lång, skulle din formel se ut så här:

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 7

3. Multiplicera längden på en sida till den tredje potensen. För att göra detta kan du använda en miniräknare, eller bara multiplicera en sida med sig själv tre gånger. Detta ger dig volymen på din kub, i kubikenheter.

Till exempel: om längden på en sida är fyra centimeter, beräknar du detta enligt följande: