Så här beräknar du medelvärde och standardavvikelse

Steg
Tips
Varningar

Efter att ha samlat in data är att analysera det ofta det första man gör. Detta innebär i allmänhet att beräkna medelvärdet, standardavvikelsen och standardfelet för data. Den här artikeln visar hur du gör detta.

Steg

Metod 1 av 4: Data

1. Samla en serie siffror som du vill analysera. Dessa data kallas prov.

Som ett exempel gavs ett prov för en klass med 5 elever, och testresultaten är 12, 55, 74, 79 och 90.

Metod 2 av 4: Genomsnittet

Bild med titeln Beräkna medelvärde, standardavvikelse och standardfel Steg 2

1. Beräkna medelvärdet. Lägg ihop alla siffror och dividera med populationen:

Medelvärde (μ) = ΣX/N, där Σ är summeringstecknet (addition), x_i valfritt tal i serien och N är populationens storlek.
I ovanstående fall är medelvärdet μ helt enkelt (12+55+74+79+90)/5 = 62.

Metod 3 av 4: Standardavvikelsen

Bild med titeln Beräkna medelvärde, standardavvikelse och standardfel Steg 3

1. Beräkna standardavvikelsen. Detta representerar fördelningen av befolkningen. Standardavvikelse= σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

I exemplet som ges är standardavvikelsen: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62) ^2 )/(5)] = 27.4(Observera att i fallet med standardavvikelsen för ett urval dividerar du med n-1, provstorleken minus 1).

Metod 4 av 4: Standardfelet för medelvärdet

Bild med titeln Beräkna medelvärde, standardavvikelse och standardfel Steg 4

1. Beräkna standardfelet (från medelvärdet). Detta indikerar hur nära urvalets medelvärde närmar sig populationsmedelvärdet. Ju större urvalet är, desto mindre är standardfelet och desto närmare är urvalets medelvärde populationsmedelvärdet. Du kan göra detta genom att dividera standardavvikelsen med kvadratroten N, provstorleken. Standardfelet är = σ/sqrt(n).

Så angående exemplet ovan, om detta var ett urval av 5 elever från en klass på 50, och de 50 eleverna har en standardavvikelse på (σ = 21), då är standardfelet = 17/sqrt(5) = 7.6.

Tips

Att beräkna medelvärde, median, standardavvikelse och standardfel är mycket användbara för normalfördelningsanalys av data. En standardavvikelse om ett mått på centrum upptar cirka 68 procent av data, 2 standardavvikelser 95 procent och 3 standardavvikelser 99.7 procent. Standardfelet blir mindre (smalare spridning) när urvalet blir större.
En lättanvänd kalkylator för att beräkna standardavvikelse