Beräkna arean av en drake

En drake är en typ av fyrhörning med två par lika, intilliggande sidor. Drakar kan ha det traditionella utseendet som en drake, men en drake kan också vara en diamant eller en fyrkant. Oavsett hur en drake ser ut kommer metoderna för att hitta ytan att vara desamma. Om du vet längden på diagonalerna kan du hitta arean genom enkel matematik. Du kan också använda trigonometri för att hitta arean, om du känner till figurens sidor och vinklar.

Steg

Metod 1 av 3: Använd diagonalerna för att bestämma arean

Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 1
1. Skriv formeln för arean av en drake, givet två diagonaler. Formeln är a=Xy2{displaystyle A={frac {xy}{2}}}{displaystyle A={frac {xy}{2}}}, varigenom a{displaystyle A}a är lika med drakens yta, och X{displaystyle x}X och y{displaystyle y}y är lika med längden på drakens diagonaler.
Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 2
2. Tillämpa längden på diagonalerna på formeln. En diagonal är en rät linje som går från en vertex till vertex på andra sidan. Du bör antingen få längden på diagonalerna eller kunna mäta dem. Om du inte vet längden på diagonalerna kan du inte använda den här metoden.
  • Till exempel, om en drake har två diagonaler på 7 cm och 10 cm, skulle din formel se ut så här:a=7×102{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}.
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 3
    3. Multiplicera längden på diagonalerna. Produkten blir den nya räknaren i områdesjämförelsen.
  • Till exempel:
    a=7×102{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}
    a=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}{displaystyle A={frac {70}{2}}}
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 4
    4. Dela produkten av diagonalerna med 2. Detta kommer att ge dig drakens yta, i kvadratiska enheter.
  • Till exempel:
    a=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}{displaystyle A={frac {70}{2}}}
    a=35{displaystyle A=35}{displaystyle A=35}
    Arean av en drake med diagonaler på 10 cm och 7 cm är därför 35 kvadratcm.

    • Metod 2 av 3: Använd en vinkel och två sidor för att bestämma arean

    Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 5
    1. Skriv formeln för drakens yta. Den här formeln fungerar om du känner till två icke-konforma sidor och storleken på vinkeln mellan dessa två sidor. Formeln är a=absynd⁡C{displaystyle A=absin C}{displaystyle A=absin C}, varigenom a{displaystyle A}a är lika med drakens yta, a{displaystyle a}a och b{displaystyle b}b är lika med drakens ojämlika sidor, och C{displaystyle C}C är lika med vinkeln mellan sidornaa{displaystyle a}a och b{displaystyle b}b.
    • Kontrollera om du har två olika sidor. En drake har två par kongruenta sidor. Du måste använda en sida av varje par. Se till att du börjar från vinkeln mellan dessa två sidor. Om du inte har all denna information kan du inte använda den här metoden.
    Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 6
    2. Applicera längden på sidorna på formeln. Denna information måste ges, annars måste du kunna mäta den. Kom ihåg att du använder icke-kongruenta sidor, så varje sida har olika längd.
  • Till exempel, om din drake har en sida på 20 cm och en sida på 15 cm, kommer din formel att se ut så här: a=20×15synd⁡C{displaystyle A=20times 15sin C}{displaystyle A=20times 15sin C}.
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 7
    3. Multiplicera sidorna tillsammans. Applicera denna produkt på formeln.
  • Till exempel:
    a=20×15synd⁡C{displaystyle A=20times 15sin C}{displaystyle A=20times 15sin C}
    a=300synd⁡C{displaystyle A=300sin C}{displaystyle A=300sin C}
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 8
    4. Tillämpa vinkeln på formeln. Se till att använda vinkeln mellan de två icke-kongruenta sidorna.
  • Till exempel: om vinkeln 150∘{displaystyle 150^{circ }}{displaystyle 150^{circ }} då kommer din formel att se ut så här: a=300synd⁡(150){displaystyle A=300sin(150)}{displaystyle A=300sin(150)}.
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 9
    5. Bestäm sinus för vinkeln. För detta kan du använda en miniräknare eller en trigonometrisk tabell.
  • Till exempel är sinus för en 150 graders vinkel 0,5, så din formel kommer att se ut så här: a=300(0,5){displaystyle A=300(0.5)}{displaystyle A=300(0.5)}.
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 10
    6. Multiplicera produkten av sidorna med vinkelns sinus. Detta resultat är drakens yta, i kvadratiska enheter.
  • Till exempel:
    a=300(0,5){displaystyle A=300(0.5)}{displaystyle A=300(0.5)}
    a=150{displaystyle A=150}{displaystyle A=150}
    Så ytan på en drake, med två sidor på 20 cm och 15 cm, och vinkeln mellan dem på 150 grader, är 150 kvadratcm.

    • Metod 3 av 3: Använd området för att hitta en saknad diagonal

    Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 11
    1. Skriv formeln för arean av en drake, givet två diagonaler. Formeln är a=Xy2{displaystyle A={frac {xy}{2}}}{displaystyle A={frac {xy}{2}}}, varigenom a{displaystyle A}a är lika med drakens yta, och X{displaystyle x}X och y{displaystyle y}y är lika med längden på drakens diagonaler.
    Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 12
    2. Applicera drakens område på formeln. Denna information bör ges. Se till att du a{displaystyle A}a ersätter.
  • Till exempel, om din drake har en yta på 35 kvadratcm, kommer din formel att se ut så här: 35=Xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}.
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 13
    3. tillämpa längden på den kända diagonalen på formeln. byta ut X{displaystyle x}X.
  • Om du till exempel vet att en av diagonalerna är 7 cm lång, kommer din formel att se ut så här: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}.
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 14
    4. Multiplicera varje sida av ekvationen med 2. Detta tar bort fraktionen i formeln.
  • Till exempel:
    35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
    35×2=7y2×2{displaystyle 35times 2={frac {7y}{2}}times 2}{displaystyle 35times 2={frac {7y}{2}}times 2}
    70=7y{displaystyle 70=7y}{displaystyle 70=7y}
    • Bild med titeln Hitta området för en drake Steg 15
    5. Dela varje sida av ekvationen med längden på diagonalen. Detta ger dig längden på den saknade diagonalen.
  • Till exempel:
    70=7y{displaystyle 70=7y}{displaystyle 70=7y}
    707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
    10=y{displaystyle 10=y}{displaystyle 10=y}
    Längden på den saknade diagonalen på en drake, givet en yta på 35 kvadrat cm och en diagonal på 7 cm, är därför 10 cm.

    • Förnödenheter

    • Miniräknare (valfritt)
    • Linjal (valfritt)
    • Penna (valfritt)
    • Papper (valfritt)

    Shv.FaqCartx.info / Utbildning & kommunikation
    Оцените, пожалуйста статью
    Att vara en kreativ tänkare och problemlösare
    Att vara en kreativ tänkare och problemlösare
    Gör armhävningar
    Gör armhävningar
    Skicka ett meddelande till din flickvän
    Skicka ett meddelande till din flickvän
    Bli av med nyckelpigor
    Bli av med nyckelpigor
    Att göra en pudelkjol utan mönster
    Att göra en pudelkjol utan mönster
    Felsök en svart inloggningsskärm i windows 7
    Felsök en svart inloggningsskärm i windows 7